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陈超;梁天宇;乔治·比罗斯

执政党：求解SDD线性系统的随机Cholesky因子分解。 （英语） Zbl 1480.65003号

SIAM J.科学。计算。 43，第6号，C411-C438（2021）.
小结：我们介绍了一种随机算法，即，阿科尔，为给定的拉普拉斯矩阵（也称为图拉普拉斯）构造一个近似的Cholesky因子分解。从图的角度来看，精确的Cholesky因式分解在删除行/列后在底层图中引入团。通过随机化，阿科尔使用由开发的随机采样，仅保留团中边缘的稀疏子集D.A.斯皮尔曼和R.Kyng公司[私人通信]。我们证明了阿科尔是无故障的，并将其应用于求解具有对称对角占优矩阵的大型稀疏线性系统。此外，我们将其并行化阿科尔基于共享内存机器的嵌套分区排序。我们报告了数值实验，证明了阿科尔例如，我们的并行代码在单个节点上扩展到64个线程，用于求解三维泊松方程，并使用7点模板在（1024乘1024乘1024）网格上进行离散化，这个问题十亿未知数。

引用于1文件

理学硕士：

65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
65F08个 迭代方法的前置条件
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
15A23型 矩阵的因式分解
2005年5月 并行数值计算

关键词：

随机数值线性代数;不完全Cholesky因子分解;稀疏矩阵;对称对角占优矩阵;拉普拉斯图;随机抽样

软件：

ParILUT公司;伊鲁特;拉普拉斯语.jl;C解析;阿科尔;HSL_MI28型;github;LAMG公司;帕梅蒂斯;皮亚姆集团
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Chen}等人，SIAM J.Sci。计算。43，6号，C411--C438（2021；Zbl 1480.65003）
全文： 内政部 arXiv公司

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