Balázs Keszegh 伪半平面的离散Helly型定理。 （英语） Zbl 1480.05101号 Eur.J.库姆。 101，文章ID 103469，16 p.（2022）. 摘要：我们证明了伪半平面的离散Helly型定理，扩展了最近的结果F.B.延森等人【“离散Helly型定理”，载于：第30届加拿大计算几何年会论文集，CCCG 2020，2020年8月5日至7日，加拿大萨斯喀彻温省萨斯卡通大学，332–335（2020）】，关于半平面。除其他外，我们证明了给定一系列伪半平面和一组点，如果每个伪半平面的三元组在（P）中都有一个公共点，那么存在一组至多两个点，它们击中了（mathcal{H}）的每个伪半面。我们还证明了如果（P）的每一个点的三元组都包含在（mathcal{H}）的伪半平面中，那么有两个覆盖（P）所有点的伪半面。为了证明我们的结果，我们考虑伪半平面超图，定义它们的极值点，并证明这些极值点在许多方面表现为一组点的凸壳边界上的点。我们的方法纯粹是组合的。此外，我们还确定了所考虑超图族的最大可能色数。 引用于1文件 MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 关键词：几何超图;伪半平面超图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{B.Keszegh}，Eur.J.Comb。101，文章ID 103469，16 p.（2022；Zbl 1480.05101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 几何超图动物园。网址：http://coge.elte.hu/cogezoo.html。 [2] 埃亚尔·阿克曼；Balázs Keszegh；Pálvölgyi，Dömötör，由刺伪直径和无ABAB超图定义的着色超图，SIAM J.离散数学。，34, 4, 2250-2269 (2020) ·Zbl 1453.05031号 [3] 达马斯迪，加博尔；Pálvölgyi，Dömötör，用圆盘实现m均匀四色超图（2020），CoRR，abs/2011.12187 [4] Doignon，Jean-Paul，Cristallographic晶格中的凸性，J.Geom。，3, 1, 71-85 (1973) ·Zbl 0245.52004号 [5] Eckhoff，Jürgen，Hadwiger-Debrunner（p，q）问题调查，（Aronov，Boris；Basu，Saugata；Pach，János；Sharir，Micha，离散与计算几何：古德曼-波拉克艺术节（2003），施普林格-柏林-海德堡：施普林格-柏林-海德堡，海德堡），347-377·Zbl 1084.52002号 [6] （Goodman，Jacob E.；O'Rourke，Joseph；Tóth，Csaba D.，《离散和计算几何手册》（2017），CRC出版社：美国CRC出版社）·Zbl 1375.52001号 [7] Halman，Nir，离散和词典学helly型定理，离散计算。地理。，39, 4, 690-719 (2008) ·Zbl 1157.52006年 [8] Helly、Eduard、U-ber Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkte、Jahresber。Dtsch公司。数学-版本，32175-176（1923） [9] 弗雷德里克·布林克（Frederik Brinck Jensen）；亚迪·乔希；Ray，Saurabh，离散helly型定理，（加拿大计算几何第三十届年会论文集。加拿大计算几何会议论文集，CCCG 2020，2020年8月5日至7日（2020），萨斯喀彻温大学：加拿大萨斯喀彻温省萨斯卡通大学），332-335 [10] Keszegh，Balázs，着色半平面和无底矩形，计算。地理。，45, 9, 495-507 (2012) ·Zbl 1248.05068号 [11] Keszegh，Balázs，伪空间的着色交集超图，离散计算。地理。，64, 3, 942-964 (2020) ·兹比尔1450.05031 [12] Balázs Keszegh；Pálvölgyi，Dömötör，多色着色的抽象方法：无ABA超图和伪半平面中的浅击中集，J.Compute。地理。，10, 1-26 (2019) ·Zbl 1417.05070号 [13] 斯莫罗丁斯基，沙哈尔；Yuditsky，Yelena，《半平面的多色着色》，J.Combin。A、 119,1146-154（2012年）·Zbl 1232.05151号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。