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黄建华;郑燕;沈天龙;郭春晓

退化噪声驱动的二维随机分数阶Boussinesq方程的渐近性质。 （英语） Zbl 1479.60130号

J.差异。方程 310, 362-403 (2022).
摘要：本文致力于研究具有退化随机强迫的Torus\（\mathbb｛T｝^2＝[0，2\pi]\times[0，2\pi]\）上的随机分式Boussinesq方程（FBE）。我们首先利用Yamada-Watanabe定理证明了强解的存在性和路径唯一性，然后从两个方面研究了不变测度的渐近性质：首先，针对随机系统，证明了乘性噪声情况下不变测度的存在性，然后证明了在退化加性噪声的限制下，不变测度可以是唯一的指数混合测度。第二，从随机稳定性的角度证明了扰动随机系统的平稳测度的零噪声极限对于确定性系统是不变的，并且它们的支持集中在Birkhoff中心。

引用于三文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
37A25型 遍历性、混合、混合速率
35问题35 与流体力学相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数Boussinesq方程;退化噪声;遍历性;Birkhoff中心;随机稳定性
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\textit{J.Huang}等人，J.Differ。方程式310，362--403（2022；Zbl 1479.60130）
全文： 内政部

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