戈梅斯·佩雷斯，多明戈;拉兹洛·梅拉伊;伊戈尔·什帕林斯基（Igor E.Shparlinski）。 关于动态不可约多项式精确计数的复杂性。 （英语） Zbl 1479.11206号 J.塞姆。计算。 99, 231-241 (2020). 让\（\mathbb{F} （_q）\)是具有（q）元素的有限域。多项式\（f\in\mathbb{F} （_q）[十] 如果第个迭代（f^{（n）}（X）=f\big（f^}（n-1）}{F} （_q）\)每个（第1页）。mathbb中的集合{F} （_q）[十] ：1\lei\ler，\deg（fi）\ge1\}）被称为动态不可约，如果所有迭代\（f{i_1}\circ\cdots\circf{i_n}\）在\（\mathbb）上都不可约{F} （_q）\)，其中\（\{i_1，\ldots，i_n\}\subseteq\{1，\ldot，r\}\）。让\（\mathscr{DI}_q（r） \）表示\（\ mathbb）上任意两两不同动态不可约二次多项式的集合{F} （_q）\)具有基数\（\#\mathscr{DI}_q（r） =\mathsf{DI}_q（r） \）用于\（r\ge1\）。本文研究了集合矩阵的构造{DI}_q（r） \）并查找其基数\（\mathsf{DI}_q（r） \）。他们提出了一种算法，用于计算在（mathbb）上动态不可约的所有成对不同二次多项式集{F} （_q）\)并估计了算法的时间复杂度。审核人：曼吉特·辛格（穆塔尔） 引用于1文件 MSC公司： 2006年11月 有限域上的多项式 2016年11月 数字理论算法；复杂性 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：不可约多项式;多项式的合成;稳定二次多项式;动态不可约多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gómez-Pérez}等人，J.Symb。计算。99、231--241（2020年；Zbl 1479.11206） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahmadi，O.，关于特征二域上稳定二次多项式的注记（2009），预印本，可从 [2] Ali，N.，波利尼奥斯稳定协会，亚利桑那州。，119，53-63（2005年）·Zbl 1088.11078号 [3] Ayad，M。；McQuillan，D.L.，域上二次多项式迭代的不可约性，Acta Arith。。阿里斯学报。，阿里斯学报。，99，97-97（2001），勘误：·Zbl 0945.11020号 [4] 费拉古蒂，A。；Micheli，G。；Schnyder，R.，《关于由合成封闭的不可约多项式集》，（《计算科学》讲义，第10064卷（2017），施普林格：施普林格-柏林），77-83·Zbl 1409.11123号 [5] 费拉古蒂，A。；Micheli，G。；Schnyder，R.，有限域上二次多项式的不可约组合具有正则结构Quart。数学杂志。，69, 1089-1099 (2018) ·Zbl 1442.11163号 [6] 戈麦斯，D。；Nicolás，A.P.，稳定二次多项式个数的估计，有限域应用。，16329-333（2010年） [7] Gómez-Pérez，D。；Nicolás，A.P。；奥斯塔夫，A。；Sadornil，D.，有限域上的稳定多项式，Rev.Mat.Iberoam。，30, 523-535 (2014) ·Zbl 1319.11089号 [8] Heath-Brown，D.R。；Micheli，G.，由二次合成生成的有限域上的不可约多项式（2016），预印本，可从 [9] Iwaniec，H。；Kowalski，E.，解析数论（2004），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·兹伯利1059.11001 [10] Jones，R.，二次多项式算术动力学中素因子的密度，J.Lond。数学。《社会学杂志》，78，523-544（2008）·Zbl 1193.37144号 [11] Jones，R。；Boston，N.，有限域上的多项式，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1401849-1863（2012）·Zbl 1243.11115号 [12] 奥斯塔夫，A。；Shparlinski，I.E.，关于稳定二次多项式的临界轨道长度，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1382653-2656（2010）·兹比尔1268.11155 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。