安德鲁·詹姆斯·布鲁斯；贾努斯·格拉博夫斯基 前古南代数体。 （英语） Zbl 1478.53135号 《几何杂志》。物理学。 142, 254-273 (2019). Courant代数体是由Z.刘等人[J.Differ.Geom.45，No.3，547–574（1997；兹伯利0885.58030)]. 它们在规范理论的BV-BRST和BFV形式主义中发挥着重要作用。放弃雅可比恒等式会产生前库朗代数体，其示例出现在三维sigma模型、抛物线几何和Cartan几何中。在这篇有趣的论文中，作者使用超几何研究了前Courant代数体。他们证明了前Courant代数体与本文中引入的辛Lie-2群体一一对应。此外，前Courant-代数体上的子Dirac结构几乎是Lie代数体。进一步关于亚Dirac结构，证明了初生拟链复合体和标准拟链复合物之间存在一个拟链映射。最后，研究了前Courant代数体的高阶切线丛。具体来说，他们表明VB-Courant代数体是他们称之为加权前Courant代数体的自然示例。使用超人的语言使所有这些物体更容易操作。审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳） 引用于10文件 MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 58A50个 超流形和分级流形 17A32型 莱布尼茨代数 17B99号 李代数与李超代数 关键词：Courant代数体；VB Courant代数体；cochain复合体；超人；Q歧管 引文：Zbl 0885.58030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Bruce}和\textit{J.Grabowski}，J.Geom。物理学。142、254--273（2019；Zbl 1478.53135） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德罗夫，M。；康采维奇，M。；施瓦兹，A。；Zaboronsky，O.，《主方程的几何和拓扑量子场论》，国际。现代物理学杂志。A、 12，1405-1429（1997）·Zbl 1073.81655号 [2] Armstrong，S.，《关于抛物线几何的前代数体结构的注释》（2007），arXiv:07090919[math.DG] [3] 阿姆斯特朗，S。；Lu，R.，抛物线几何中的Courant代数体（2011），arXiv:11126425[math-ph] [4] 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