艾奥尼斯·达西奥斯;巴莱努，杜米特鲁 广义线性Caputo分数阶微分方程组的最优解。 （英语） Zbl 1478.34007号 数学。方法应用。科学。 44，编号10，7884-7896（2021）. 摘要：在本文中，我们主要研究一类具有给定非一致初始条件（IC）的奇异线性分数阶微分方程组。由于IC的不一致性不能导致奇异系统的唯一解，因此我们使用两种优化技术来为系统提供最优解。我们使用两种优化技术来为系统提供最优解，因为由于IC的非一致性，无法获得奇异系统的唯一解。这两种优化技术涉及对非一致IC的扰动，特别是（l_2）扰动（用最小二乘法寻求系统的最优解）和（l_1）最小扰动下的二阶优化技术（包括适当的平滑）。给出了数值例子来证明我们的理论。我们使用了Caputo（（C）分数导数和该导数的两个最近定义的替代版本，即Caputo-Fabrizio（（CF）和Atangana-Baleanu（AB）分数导数。 引用于9文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34A30型 线性常微分方程组 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 65升08 常微分方程不适定问题的数值解法 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：卡普托;分数导数;初始条件;冲动地;二阶;奇异系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Dassios}和\textit{D.Baleanu}，数学。方法应用。科学。44，编号10，7884--7896（2021；Zbl 1478.34007） 全文： 内政部 链接