萨克雷，亨利（玛雅）罗伯特 上限设置问题和标准图表。 （英语） Zbl 1477.51003号 离散数学。 344，第11号，文章ID 112558，28页（2021）。 cap-set是仿射空间（{mathbbZ}_3^n）的子集，这样就不会有三个元素在一条线上。换句话说，cap是\（{mathbbZ}_3^n）的\（s）元素的子集，因此对于其中的任何三个元素（例如\（x，y）和\（Z）），我们都没有\（x+y+Z=0）。在所审查的文件中，由\（s）-caps产生的图表是由图表这意味着\（{mathbb R}^2）中的一个合适的点集合。该图的使用使作者能够系统地列举维度中的cap-set到（4），并表明在同构的情况下，维度中有（20）size（18）caps。据推测，该技术可能用于进一步研究更高维的cap-set，并可能考虑第一个未解决的情况，即对于（n=7）。审核人：卢卡·朱齐（布雷西亚） MSC公司： 第51页第22页 Galois空间中的线性码和帽 11对25 算术级数 关键词：cap-set问题;图表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.R.萨克雷}，离散数学。344，第11号，文章ID 112558，28页（2021；Zbl 1477.51003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Axler，S.，《正确处理线性代数》，数学本科生教材（2004），纽约州纽约市斯普林格-弗拉格：纽约州斯普林格·Zbl 1304.15001号 [2] 克罗特，E。；列夫，V.F。；Pach，P.P.，在\（\mathbb中的无进步集{Z} _4个^n）指数很小，Ann.Math。第二序列。，185, 1, 331-337 (2017) ·Zbl 1425.11019号 [3] Davis，B.L。；Maclagan，D.，纸牌游戏集，数学。智力。，25, 3, 33-40 (2003) ·兹比尔1109.91013 [4] Edel，Y。；Ferret，S。；兰杰夫，I。；Storme，L.，AG（5，3）中最大帽的分类，J.Comb。理论，Ser。A、 99、1、95-110（2002）·Zbl 1023.51007号 [5] Ellenberg，J.S。；Gijswijt，D.，关于\（\mathbb的大子集{F} （_q）^没有三项算术级数，Ann.Math。第二序列。，185, 1, 339-343 (2017) ·Zbl 1425.11020号 [6] Grochow，J.A.，多项式方法的新应用：帽集猜想及其以外，布尔。数学。Soc.，56，1，29-64（2019年）·Zbl 1434.11033号 [7] Potechin，A.，AG（6，3）中的Maximal caps，Des。密码。，46, 3, 243-259 (2008) ·Zbl 1187.51010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。