罗伯特·施勒 素数幂阶循环群的形式对偶子集。 （英语） Zbl 1476.20055号 拜特尔。代数几何。 58，第3期，535-548（2017）. 摘要：我们研究了形式对偶的概念，由H.科恩等【当代数学625，123–140（2014；Zbl 1331.05056号)]. 它可以简化为对有限阿贝尔群中形式对偶子集的研究。我们证明了对于任何奇素数幂阶循环群以及任何阶循环群（2^{2l+1}），都不存在形式对偶子集的本原对。这部分地证明了一个猜想，即具有一对本原形式对偶子集的唯一循环群是（{0}）和（{mathbb{Z}}/4{mathbb{Z}）。在此基础上，我们得到了一般有限循环群形式对偶子集的几个必要性质。 引用于4文件 MSC公司： 20K01型 有限阿贝尔群 11升03 三角和指数和（一般理论） 11小时31分 格状包装和覆盖（数字理论方面） 05B40号 包装和覆盖的组合方面 关键词：能量最小化;形式对偶;循环群;拉马努扬总和;字符和 引文：Zbl 1331.05056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Schüler}，拜特尔。代数几何。58，第3号，535--548（2017；Zbl 1476.20055） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bundschuh，P.:Einführung in die Zahlenthorie，第二版。斯普林格·勒布赫。[Springer教科书]。施普林格，柏林（1992）。doi:10.1007/978-3-662-06908-0·Zbl 0746.11001号 [2] Cohn，H.，Kumar，A.，Reiher，C.，Schürmann，A.：形式对偶和泊松求和公式的推广。收录：《离散几何与代数组合学》（Consemp）。数学。，第625卷，第123-140页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯（2014）。doi:10.1090/conm/625/12495·Zbl 1331.05056号 [3] Cohn，H.，Kumar，A.，Schürmann，A.：高斯核模型中的基态和形式对偶关系。物理学。修订版E 80（6），061116（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.80.061116 [4] Hardy，G.H.，Wright，E.M.：《数字理论导论》，第6版。牛津大学出版社，牛津（2008）。修订人：D.R.Heath-Brown和J.H.Silverman，引言：Andrew Wiles·Zbl 1159.11001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。