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爱德华多·阿比·贾伯;恩佐·米勒;范惠恩

一类随机Volterra方程的线性二次控制：可解性和逼近。 （英语） Zbl 1475.93116号

附录申请。普罗巴伯。 31,5号，2244-2274（2021）.
摘要：我们对一类卷积型随机Volterra方程的线性二次控制问题进行了详尽的处理，其核是某些不一定是有限的符号矩阵测度的Laplace变换。这些方程通常既不是马尔可夫方程，也不是半鞅方程，并且包括赫斯特指数小于\（1/2）的分数布朗运动作为特例。我们在Banach空间中建立了初始问题与可能无限维Markov问题的对应关系，这使得我们能够识别Markov受控状态变量。利用改进的鞅验证参数和平方补全技术，我们证明了值函数在这些状态变量中是线性二次型的，具有线性最优反馈控制，依赖于非标准的Banach空间值Riccati方程。此外，我们还证明了随机Volterra优化问题的值函数可以近似为传统的有限维Markovian线性二次问题的值，这对数值实现至关重要。

引用于9文件

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
93C25型 抽象空间中的控制/观测系统
49甲10 线性二次型最优控制问题
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60水柱 随机积分方程

关键词：

线性二次控制;Banach空间中的Riccati方程;随机Volterra方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.A.Jaber}等人，Ann.Appl。可能性。31，编号52244-2274（2021；兹bl 1475.93116）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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