埃米尔·弗兰克·唐莫·古福 带参数演化方程的有界摄动及其在种群动力学中的应用。 （英语） Zbl 1475.34039号 离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 14，编号7，2137-2150（2021）. 摘要：使用分数阶导数（如Caputo导数或Riemann-Liouville导数）的演化方程已在许多著作中得到深入分析。但是，经典的有界摄动定理已被证明在这些模型中通常不成立，特别是对于分数阶导数小于1（0<alpha<1）的演化方程的解算子，如下一节中的示例所示。本文提出了处理这个问题的另一种方法。我们利用带新参数的常规时间导数，证明了当导数阶小于1时，线性发展方程的有界线性算子的扰动。这个新参数恰好是分数，它表征了所谓的β导数。其分数阶参数允许使用修正时间等概念来提供扰动过程中涉及的两个强连续双参数解算子之间的关系。为了验证该理论，我们将其应用于种群动力学，并进行了一些数值模拟，结果与预期结果相一致。 MSC公司： 34D10号 常微分方程的摄动 92D25型 人口动态（一般） 34A08号 分数阶常微分方程 46楼30 非线性分析的广义函数（罗辛格、科伦坡、非标准等） 关键词：\（β）-导数;有界线性算子;扰动;双参数解算子;改造时间;人口模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.F.D.Goufo}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 14，编号7，2137-2150（2021；兹bl 1475.34039） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.阿坦加纳；E.F.Doungmo Goufo，匹配渐近方法在分数阶边界层问题中的推广，数学。问题。工程，2014，1-7（2014）·Zbl 1407.34005号 ·doi:10.1155/2014/107535 [2] E.G.Bazhlekova，分数演化方程的从属原理，分形。计算应用程序。分析。，3, 213-230 (2000) ·Zbl 1041.34046号 [3] E.G.Bazhlekova，分数阶抽象发展方程的摄动和逼近性质《研究报告RANA 00-05》，埃因霍温理工大学，埃因多芬2000年。 [4] D.Brockmann和L.Hufnagel，反应超扩散动力学中的波前传播：用波动驯服Lévy飞行，物理学。审查信函。, 98 (2007), 178301. [5] M.Caputo，Q几乎与频率无关的耗散线性模型II，Geophys。J.R.阿斯特。《社会学杂志》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x [6] M.Caputo；M.Fabrizio，无奇异核分数导数的新定义，Progr。分形。不同。申请。，1, 1-13 (2015) [7] G.Greiner，一个典型的Perron-Frobenius定理及其在年龄相关人口方程中的应用，无限维系统，柏林施普林格，海德堡，1076（1984），86-100·Zbl 0568.47031号 [8] W.Desch；W.Schappacher，关于线性半群的相对有界扰动，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。，11, 327-341 (1984) ·Zbl 0556.47022号 [9] K.迪瑟姆；N.J.福特；A.D.自由；于。卢奇科，分数微积分算法：数值方法的选择，计算。方法应用。机械。工程，194，743-773（2005）·Zbl 1119.65352号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.06.006 [10] E.F.Doungmo Goufo，具有3D四涡卷吸引子的混沌分数系统的可解性，混沌孤子分形，104，443-451（2017）·兹比尔1380.34110 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.08.038 [11] E.F.Doungmo Goufo，带参数的演化方程及其在输运对流微分方程中的应用，土耳其数学杂志。，41, 636-654 (2017) ·Zbl 1424.35338号 ·doi:10.3906/mat-1603-107 [12] E.F.Doungmo Goufo，无奇异核的Caputo-Fabrizio分数导数在Korteweg-de Vries-Burgers方程中的应用，数学。模型。分析。，21, 188-198 (2016) ·Zbl 1499.35643号 ·doi:10.3846/13926292.2016.1145607 [13] E.F.Doungmo Goufo；A.Atangana，变阶双曲Liouville方程行波动力学：调节和控制，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 13.645-662（2020年）·Zbl 1439.35118号 ·doi:10.3934/dcdss.2020035 [14] E.F.Doungmo Goufo；J.J.Nieto，湍流过渡分数阶微分问题的吸引子，J.Compute。申请。数学。，339, 329-342 (2018) ·Zbl 1440.76038号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.08.026 [15] K.-J.Engel和R.Nagel，线性发展方程的单参数半群，《数学研究生文本》（第194册），美国纽约州纽约市：施普林格出版社，2000年·Zbl 0952.47036号 [16] R.Hilfer，分数阶微积分在物理学中的应用，世界科学出版公司，新泽西州River Edge，2000年·兹比尔0998.26002 [17] J.Kestin；L.N.Persen，《在非常高的prandtl数下湍流边界层的热量传递》，《国际热质传递杂志》，5355-371（1962）·doi:10.1016/0017-9310（62）90026-1 [18] R.Khalil；M.Al Horani；A.优素福；M.Sababheh，分数导数的新定义，J.Compute。申请。数学。，264, 65-70 (2014) ·Zbl 1297.26013号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.01.002 [19] D.Lutz，关于算子余弦函数的有界时变扰动，Aequationes Math。，23, 197-203 (1981) ·Zbl 0512.34047号 ·doi:10.1007/BF02188032 [20] B.Nagy，关于Banach空间中的余弦算子函数，Acta Sci。数学。塞格德，36，281-289（1974）·Zbl 0273.47008号 [21] A.帕齐，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用《应用数学科学》，Springer-Verlag，第44卷，1983年·Zbl 0516.47023号 [22] J.Prüss，演化积分方程及其应用，Birkhäuser，巴塞尔-波士顿-柏林，1993年·Zbl 0784.45006号 [23] H.Schlichting，边界层理论，（第7版）。纽约（美国）：McGraw-Hill，1979年·Zbl 0434.76027号 [24] F.Verhulst，奇异摄动的方法和应用：边界层和多时间尺度动力学，施普林格，多德雷赫特，2005年·Zbl 1148.35006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。