布鲁斯·博戈西安（Bruce M.Bogosian）。;弗朗索瓦·杜波伊斯;本杰明·格雷尔;皮埃尔·拉勒曼德;穆罕默德·马赫迪·特基泰克 声标度扩散格子Boltzmann格式的奇异收敛性。 （英语） Zbl 1474.76079号 Commun公司。计算。物理学。 23，第4号，1263-1278（2018）. 小结：我们考虑用D1Q3格子Boltzmann格式模拟扩散过程。在保持扩散系数不变的情况下对网格进行细化，我们首先获得了渐近收敛性。然而，当网格尺寸趋于零时，这种收敛会以一种奇怪的方式中断，我们观察到热方程的解析解存在定性差异。在这项工作中，使用泰勒展开法导出了一个新的渐近分析来解释这一现象，并在渐近极限下得到了一个声学型偏微分方程。我们证明了D1Q3数值解与该声学型偏微分方程的有限差分近似之间的误差在渐近极限处趋于零。此外，对这种渐近状态的波矢分析表明，色散方程具有非平凡的复本征值，是潜在传播现象的标志，也是上述不寻常收敛性质的预兆。 引用于4文件 MSC公司： 76兰特 扩散 76平方米8 粒子法和晶格气体法 关键词：人工压缩法;泰勒展开法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.M.Bogosian}等人，Commun。计算。物理学。23，第4号，1263--1278（2018；Zbl 1474.76079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.荒川，流体运动方程长期数值积分的计算设计，J.Compute。物理。，1 (1966), 119-143. ·Zbl 0147.44202号 [2] B.Bogosian和W.Taylor，晶格气体中的关联和重整化，物理学。E版，52（1995），510-554。 [3] S.Dellacherie，应用于一维对流扩散方程的格子Boltzmann方法的构造和分析，Acta Appl。数学。，131（1）（2014），69-140·Zbl 1305.76081号 [4] F.Dubois，Boltzmann格式的等效偏微分方程，计算。数学。申请。，55 (2008), 1441-1449. ·Zbl 1142.76449号 [5] F.Dubois和P.Lallemand，朝向高阶晶格Boltzmann方案，J.Stat.Mech。理论实验，（2009），P06006·Zbl 1459.76097号 [6] L.Giraud、D D’Humières和P.Lallemand，《粘弹性格子Boltzmann模型》，国际现代物理学杂志。C、 08（1997），805-815。 [7] G.H.Hardy，《发散系列》，牛津大学出版社，纽约，1949年·Zbl 0032.05801号 [8] F.H.Harlaw和J.E.Welsch，自由表面流体随时间变化的粘性不可压缩流动的数值计算，Phys。《流体》，8（1965），2182-2189·Zbl 1180.76043号 [9] M.Hénon，晶格气体的粘度，复杂系统，1（1987），763-789·Zbl 0665.76078号 [10] D.D’Humières，广义格子Boltzmann方程，收录于《稀薄气体动力学：理论和模拟》，AIAA《宇航和航天进展》第159卷，450-4581992年。 [11] P.Lallemand和f L.-S.Luo，晶格玻尔兹曼方法理论：色散、耗散、各向同性、伽利略不变性和稳定性，物理学。E版，61（2000），6546-6562。 [12] S.Ubertini、P.Asinari和S.Succi，《玻尔兹曼晶格的三种方法：统一的时间推进图》，Phys。修订版E，81（2010），016311。 [13] K.Yee，各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解，IEEE Trans。《天线传播》，14（1966），302-307·Zbl 1155.78304号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。