王法雷 非线性路径相关偏微分方程的比较定理。 （英语） Zbl 1474.35387号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 968093，5 p.（2014）. 摘要：我们引入了一类完全非线性路径依赖（抛物线）偏微分方程，其中区间上的路径（ω）取代了[0，t]times\mathbb{R}^d中的经典变量（左（t，x\右）。然后我们研究了完全非线性PPDE的比较定理，并给出了它的一些应用。 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35B51型 PDE背景下的比较原则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Wang｝，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 968093，5 p.（2014年；Zbl 1474.35387） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Peng，S.，（G）-期望下的多维（G）-Brown运动及相关随机演算，随机过程及其应用，118，12，2223-253（2008）·Zbl 1158.60023号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.10.015 [2] Peng，S.，次线性期望下正态分布、中心极限定理、布朗运动及相关随机演算综述，中国科学A：数学，52，7，1391-1411（2009）·邮编：1184.60009 ·doi:10.1007/s11425-009-0121-8 [3] Soner，H.M。；北图兹。；张杰，二阶倒向SDE的适定性，概率论及相关领域，153,1-2149-190（2012）·Zbl 1252.60056号 ·doi:10.1007/s00440-011-0342-y [4] Dupire，B.，《函数微积分》，投资组合研究论文，2009-04（2009），彭博社 [5] 续，R。；Fournié，D.-A.，Itó公式的函数扩展，Comptes-Rendus Mathematique，348，1-2，57-61（2010）·Zbl 1202.60082号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.11.013 [6] 续，R。；Fournié，D.-A，路径空间上非预期泛函的变量公式的变化，泛函分析杂志，259，41043-1072（2010）·Zbl 1201.60051号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.04.017 [7] 续，R。；Fournié，D.-A.，鞅的泛函积分和随机积分表示，概率年鉴，41，1，109-133（2013）·Zbl 1272.60031号 ·doi:10.1214/11-AOP721 [8] Pardoux，É。；Peng，S.，倒向随机微分方程和拟线性抛物型偏微分方程，随机偏微分方程及其应用。随机偏微分方程及其应用，控制和信息科学讲义，176200-217（1992），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0766.60079号 ·doi:10.1007/BFb0007334 [9] 伊克伦，I。；凯勒，C。；北图兹。；Zhang，J.，关于路径依赖型偏微分方程的粘性解，《概率年鉴》，42，1，204-236（2014）·Zbl 1320.35154号 ·doi:10.1214/12-AOP788 [10] Xu，Y.，一类路径相关Hamilton-Jacobi-Bellman方程的概率解，随机分析与应用，31，3，440-459（2013）·Zbl 1270.60068号 ·doi:10.1080/07362994.2013.776881 [11] Krylov，N.V.，二阶非线性抛物方程和椭圆方程（1987），Reidel出版社·Zbl 0619.35004号 [12] Wang，L.，关于完全非线性抛物方程的正则性理论：I，《纯粹数学与应用数学的交流》，45，1，27-76（1992）·Zbl 0832.35025号 ·doi:10.1002/cpa.3160450103 [13] 洛杉矶卡法雷利。；Cabre，X.，完全非线性椭圆偏微分方程，美国数学学会，34,2187-191（1997） [14] 克兰德尔，M.G。；Lions，P.-L.，Hamilton-Jacobi方程的粘性解，美国数学学会汇刊，277，1，1-42（1983）·Zbl 0599.35024号 ·doi:10.2307/1999343 [15] Lions，P.-L.，扩散过程的最优控制和hamilton-jacobi-bellman方程第2部分：粘性解和唯一性，偏微分方程中的通讯，8，11，1229-1276（1983）·Zbl 0716.49023号 ·doi:10.1080/03605308308820301 [16] Peng，S.，关于路径依赖PDE和（G）-鞅粘性解的注记 [17] 克兰德尔，M.G。；石井，H。；Lions，P.-L.，二阶偏微分方程粘度解用户指南，美国数学学会公报，27，1，1-67（1992）·Zbl 0755.35015号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5 [18] Wang，L.，关于完全非线性抛物方程的正则性理论：II，纯粹数学与应用数学的交流，45，2，141-178（1992）·Zbl 0774.35042号 ·doi:10.1002/cpa.3160450202 [19] 丹尼斯，L。；胡，M。；Peng，S.，与次线性期望相关的函数空间和容量：（G）-布朗运动路径的应用，势分析，34，2，139-161（2011）·Zbl 1225.60057号 ·doi:10.1007/s11118-010-9185-x [20] Peng，S.，倒向随机微分方程、非线性期望及其应用，国际数学家大会论文集·Zbl 1233.60031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。