张京华 二维多项时间分数扩散模型的分析和数值解。 （英语） Zbl 1473.65129号 数学。方法应用。科学。 44，第14号，11648-11663（2021）. 摘要：在本文中，我们考虑矩形区域中的二维多项时间分数阶扩散模型方程。它的解析解是通过分离变量的方法得到的。我们利用空间上的勒让德谱方法和时间上的加权和移位Grünwald差分算子，提出了一种交替方向隐式（ADI）格式。逼近格式的稳定性和收敛性由L^2范数和L^{infty}范数建立。特别是，利用修正的加权移位Grünwald差分（CWSGD）格式来提高收敛精度。给出了数值例子来说明理论结果。结果表明，本文的数值方法对这种一般的多项时间分数扩散模型是有效的。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：汇聚;CWSGD操作员;勒让德谱法;稳定性;时间分数扩散模型;可变方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}，数学。方法应用。科学。44，编号14，11648--11663（2021；Zbl 1473.65129） 全文： 内政部