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刘正光

基于（H^{-1}）-梯度流方法的二次非线性Swift-Hohenberg模型新的能量稳定格式。 （英语） Zbl 1473.65113号

数字。算法 87，编号2，633-650（2021）.
概述：Swift-Hohenberg模型是一种非常重要的相场晶体模型，可以描述许多晶体现象。基于（H^{-1}）梯度流方法的二次非线性模型是一个满足质量守恒和能量耗散定律的六阶系统。该模型的负能量将给许多现有方法的能量稳定性带来巨大困难。本文利用线性不变能量求积（LIEQ）和修正标量辅助变量（MSAV）方法研究了两个线性、二阶和无条件能量稳定格式。这两种方案对所有负（E_1）都有效。此外，我们证明了所有的半离散格式对于修改后的能量都是无条件能量稳定的。最后，我们给出了各种二维数值模拟来证明其稳定性和准确性。

引用于5文件

理学硕士：

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65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题
35K55型 非线性抛物方程
65Z05个 科学应用
74号05 固体中的晶体

关键词：

Swift-Hohenberg模型;不变能量求积;标量辅助变量;能量稳定性;数值模拟
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\textit{Z.Liu}，数字。算法87，No.2，633--650（2021；Zbl 1473.65113）
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