基诺·比昂迪尼;乔纳森·洛特斯;曼扎维诺、酒神 具有反向传播流的聚焦非线性薛定谔方程的逆散射变换。 （英语） Zbl 1472.35347号 螺柱应用。数学。 146，编号2，371-439（2021）。 摘要：针对一类一般的初始条件，给出了聚焦非线性薛定谔方程的逆散射变换，其无穷远处的渐近行为由反向传播波组成。该公式考虑了相关散射问题的两个渐近特征值的分支性质。Jost本征函数和散射系数被明确定义为复平面上的单值函数，沿着某些分支切割具有跳跃不连续性。明确讨论了解析性质、对称性、离散谱、渐近性和分支点的行为。逆问题被表示为带极点的矩阵Riemann-Hilbert问题。文中明确讨论了所有案例的简化。明确计算了由物理相关的黎曼问题组成的几个特殊情况下的散射数据。 引用于7文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 35C08型 孤子解决方案 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 第35页 偏微分方程的散射理论 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 35兰特 PDE的反问题 关键词：非线性波;偏微分方程;孤子与可积系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Biondini}等人，研究应用。数学。146，编号2，371--439（2021；Zbl 1472.35347） 全文： 内政部 arXiv公司