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蓬帕特·西特雷泰;Kittikorn Nakprasit公司

没有4圈和5圈的平面图是2退化的充分条件。 （英语） Zbl 1472.05044号

离散数学。 344，第11号，文章ID 112564，10页（2021）.
摘要：如果（G）的每个子图最多有一个度顶点，则图（G）是退化的。众所周知，每个周长为6的平面图（等价地，没有3-、4-和5-圈）都是2-退化的。另一方面，存在没有4圈和5圈的平面图，例如截断的十二面体图，它不是2退化的。此外，截断的十二面体图也不包含6-、7-、8-和9-圈。这促使我们找到无4圈和5圈的平面图是2退化的充分条件。
在这篇工作中，我们研究了没有4-，5-，（j）-，和（k）-圈的平面图的简并性，其中（j在6，7，8，9）和（k在10，11）中。对于每一个（j），我们给出了一个没有4-，5-，（j）-，10-和11-圈的3-正则平面图的例子。相反，我们证明了每一个没有4-，5-，（j）-，和（k）-圈的平面图对于每个（j在{7，8中）和（k在{10，11中）都是2-退化的。

引用于2文件

理学硕士：

05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C38号 路径和循环
05C07号机组 顶点度数

关键词：

平面图形;度;简并;循环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Sittritai}和\textit{K.Nakprasit}，离散数学。344，第11号，文章ID 112564，第10页（2021；Zbl 1472.05044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dvořák，Z。；Postle，L.，对应着色及其在无长度为4到8的圈的列表着色平面图中的应用，J.Comb。理论，Ser。B、 129、38-54（2018）·兹比尔1379.05034
[2] Erdős，P。；鲁宾，A.L。；Taylor，H.，图中的可选择性，（《西海岸组合数学、图论和计算会议论文集》，西海岸组合学、图理论和计算会议，加利福尼亚州阿卡塔，9月5-7日。西海岸组合数学、图论和计算会议论文集。《西海岸组合数学、图论和计算会议论文集》，加利福尼亚州阿卡塔，9月5-7日，美国国会。数字。，第26卷（1979））
[3] 菲亚夫季，G。；Juvan，M。；莫哈尔，B。；Škrekovski，R.，《没有特定长度圈的平面图》，《欧洲期刊》。，23, 377-388 (2002) ·Zbl 1001.05042号
[4] Lam，C。；Shiu，W。；Song，Z.，周长为4的平面图的3-可选择性，离散数学。，294, 297-301 (2005) ·Zbl 1062.05061号
[5] Lidickí，B.，《关于没有3圈、6圈、7圈和8圈的平面图的3可选择性》，澳大利亚。J.库姆。，44, 77-86 (2009) ·Zbl 1177.05042号
[6] 刘，R。；勒布，S。；Rolek，M。；Yin，Y。；Yu，G.，DP-3-无（4，9）-圈平面图的着色和来自（6，7，8）的两个圈，图梳。，35, 695-705 (2019) ·Zbl 1416.05113号
[7] 刘，R。；勒布，S。；Yin，Y。；Yu，G.，一些平面图的DP-3-着色，离散数学。，342, 178-189 (2019) ·Zbl 1400.05086号
[8] 沈，L。；Wang，Y.，平面图是3-可选择的充分条件，Inf.过程。莱特。，104, 146-151 (2007) ·兹比尔1183.05022
[9] Thomassen，C.，《周长5的3-列表着色平面图》，J.Comb。理论，Ser。B、 64、101-107（1995）·Zbl 0822.05029号
[10] Vizing，V.G.，给定颜色的顶点着色，Metody Diskretn。分析。，29，3-10（1976），（俄语）·Zbl 0362.05060号
[11] 王，W。；Lih，K.W.，无五圈平面图的可选择性和边选择性，应用。数学。莱特。，15, 561-565 (2002) ·Zbl 0994.05060号
[12] Wang，Y。；Shen，L.，没有长度为4、7、8或9的圈的平面图是3可选择的离散应用。数学。，159, 232-239 (2011) ·Zbl 1210.05029号
[13] Wang，Y。；Lu，H.等人。；Chen，M.，关于平面图的3-可选择性的一个注记，Inf.过程。莱特。，105, 206-211 (2008) ·兹比尔1183.05023
[14] 张，L。；Wu，B.，无特定小圈的三可选择平面图，图论笔记，纽约，46，27-30（2004）
[15] 张，L。；吴斌，关于无圈平面图的3-可选择性的注记，离散数学。，297206-209（2005年）·Zbl 1070.05046号
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