胡东东;蔡文军;傅亚云;王玉顺 具有积分分数拉普拉斯算子的非线性广义波动方程的快速耗散保差分格式。 （英语） Zbl 1471.65102号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 99，文章ID 105786，24 p.（2021）. 摘要：本文构造了具有积分分数阶拉普拉斯算子的二维非线性广义波动方程的耗散-守恒差分格式。我们详细讨论了该方案的离散耗散性质，并分析了该方案的存在性、唯一性和无条件收敛性。此外，我们还发现，空间离散化生成了一个块Toeplitz系数矩阵，它将随着空间网格网格数（M）和分数阶（α）的增加而变差。因此，我们为非线性系统开发了一种有效的线性化迭代算法，使得它可以由带有合适预条件的Krylov子空间解算器进行有效求解，其中在解算器中使用二维快速傅里叶变换来加速矩阵-向量积。通过大量的数值实验，验证了该格式的理论分析和离散耗散规律。 引用于10文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 35升05 波动方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：积分分数拉普拉斯算子;分数阶广义波动方程;耗散-守恒差分格式;Krylov子空间解算器;预调节器;快速傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Hu}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。99，文章ID 105786，24 p.（2021；Zbl 1471.65102） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安斯沃思，M。；Glusa，C.，《多边形域上积分分数Laplacian的高效有限元方法研究》，当代计算数学——庆祝Ian Sloan 80岁生日，17-57（2018），Springer Cham·Zbl 1407.65276号 [2] 阿科斯塔，G。；Borthagaray，J.，《分数拉普拉斯方程：解的正则性和有限元近似》，SIAM J Numer Ana，55，472-495（2017）·Zbl 1359.65246号 [3] 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