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亚历山大·希德;张振元

关于一类分形函数的第（p）变分。 （英语） 兹比尔1471.60079

程序。美国数学。Soc公司。 148，第12号，5399-5412（2020）.
摘要：连续函数（f）沿细分序列的第（p）次变分的概念是带积分器的路径积分理论的关键。在这里，我们分析了一类同时包含Takagi-van der Waerden和Weierstra函数的分形函数的第（p）个变分。我们使用概率论据来证明这些函数对参数（p\geq 1）具有线性变化，可以解释为函数的倒数Hurst参数。此外，还表明，如果函数是从帐篷映射的（歪斜版本）构造的，那么第（p）个变量的斜率可以从（非对称）无穷伯努利卷积的第（p。最后，我们提供了这些矩的递归公式，并用它讨论了第（p）个变量的有符号版本的存在性和不存在性，当第（p \ge 3）是奇数时，第（p \）个变量出现在路径itócalculation中。

引用于4文件

MSC公司：

2005年6月60日 随机积分
28A80型 Fractals公司
26A45型 有界变差函数，推广
60E05型 概率分布：一般理论

关键词：

\（p）th变化;Weierstra函数;Takagi van der Waerden函数;路径Itócalculation;（非对称）无穷伯努利卷积及其矩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Schied}和\textit{Z.Zhang}，程序。美国数学。Soc.148，No.12，5399--5412（2020；Zbl 1471.60079）
全文： 内政部 arXiv公司

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