吉伯德，A。;罗伊，S。 融合高斯图形模型的一致多变点估计。 （英语） Zbl 1469.62338号 Ann.Inst.Stat.数学。 73，编号2，283-309（2021）. 摘要：我们考虑了多元时间序列中同时识别变点和图形依赖结构的正则估计量的一致性。传统上，高斯图形模型（GGM）的估计是在i.i.d设置中进行的。最近，这类模型被扩展以允许分布中的变化，但主要是在已知变化点的情况下。在这项工作中，我们研究了组用图形套索（GFGL）它惩罚与L1惩罚的部分相关性，同时随着时间的推移诱导区块平滑以检测多个变更点。我们给出了估计器一致性的证明，无论是在变化点方面，还是在每个段中图形模型的结构方面。我们将基于全局（即图宽似然）的结果与之前在节点（或邻域）级别执行动态图估计时获得的结果进行了对比。 引用于三文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62H22个 概率图形模型 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 关键词：变点;规则化;图形模型;渐近的 软件：工作分解结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gibberd}和\textit{S.Roy}，Ann.Inst.Stat.Math。73，编号2，283--309（2021；Zbl 1469.62338） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Angelosante，D.，Giannakis，G.B.（2011年）。分段静态时间序列的稀疏图形建模。在：国际声学、语音和信号处理会议（ICASSP）（第1960-1963页）。 [2] Bai，J.，多元回归模型中变化点的估计，《经济学和统计学评论》，79，4，551-563（1997）·doi:10.1162/003465397557132 [3] O.班纳吉。；Ghaoui，LE，多元高斯或二进制数据的稀疏最大似然估计模型选择，机器学习研究杂志，9，485-516（2008）·Zbl 1225.68149号 [4] 蔡，T。；刘，W。；Luo，X.，稀疏精度矩阵估计的约束l1最小化方法，美国统计协会杂志，106，494，594-607（2011）·Zbl 1232.62087号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm10155 [5] Fryzlewicz，P.，用于多变化点检测的野生二进制分割，《统计年鉴》，42，6，2243-2281（2014）·兹比尔1302.62075 ·doi:10.1214/14-AOS1245 [6] Gibberd，A.J.、Nelson，J.D.B.（2014）。使用动态图形套索检测高维变化点。在：ICASSP，IEEE声学、语音和信号处理国际会议-会议记录（第2684-2688页）。 [7] AJ Gibberd；Nelson，JDB，分段常数高斯图形模型的正则化估计：群函数图形Lasso，计算与图形统计杂志，26，3，623（2017）·doi:10.1080/10618600.2017.1302340 [8] Hallac，D.、Park，Y.、Boyd，S.、Leskovec，J.（2017）。通过时变图形套索进行网络推理。参加：ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘（KDD）国际会议。 [9] Z.哈查乌伊。；Lévy-Leduc，C.，《带总变化惩罚的多变化点估计》，《美国统计协会杂志》，105，492，1480-1493（2010）·Zbl 1388.62211号 ·doi:10.1198/jasa.2010.tm09181 [10] DV Hinkley，《关于随机变量序列中变化点的推断》，Biometrika，57，1，1-17（1970）·Zbl 0198.51501号 ·doi:10.1093/biomet/57.1.1 [11] 基利克，R。；费恩黑德，P。；埃克利，IA，用线性计算成本优化检测变化点，美国统计协会杂志，1075001590-1598（2012）·Zbl 1258.62091号 ·doi:10.1080/01621459.2012.737745 [12] 科拉尔，M。；Xing，EP，用跳跃估计网络，《电子统计杂志》，62069-2106（2012）·Zbl 1295.62032号 ·doi:10.1214/12-EJS739 [13] Lauritzen，SL，《图形模型》（1996），牛津：牛津大学出版社，牛津·兹布尔0907.62001 [14] Lee，S。；Seo，MH；Shin，Y.，《带可能变化点的高维回归套索》，《皇家统计学会期刊B辑：统计方法》，78，1，193-210（2016）·Zbl 1411.62205号 ·doi:10.1111/rssb.12108 [15] Leonardi，F.，Bühlmann，P.（2016）。高维回归的计算效率变化点检测（第1-32页）。arXiv:1601.03704。 [16] Meinshausen，N.，关于高斯图形模型选择拉索的注释，《统计与概率快报》，78880-884（2008）·Zbl 1144.62326号 ·doi:10.1016/j.spl.2007.09.014 [17] Meinshausen，北卡罗来纳州。；Bühlmann，P.，《高维图与拉索变量选择》，《统计年鉴》，34,31436-1462（2006）·兹比尔1113.62082 ·doi:10.1214/0090536000000281 [18] 明绍森，N。；Yu，B.，高维数据稀疏表示的Lasso型恢复，《统计年鉴》，37，1246-270（2009）·Zbl 1155.62050号 ·doi:10.1214/07-AOS582 [19] 蒙蒂，RP；Hellyer，P。；夏普，D。；水蛭，R。；阿纳格诺斯托普洛斯，S。；Montana，G.，从功能MRI时间序列估计时变大脑连接网络，NeuroImage，103，427-443（2014）·doi:10.1016/j.neuroimage.2014.07.033 [20] 内加班，SN；拉维库马尔，P。；温赖特，MJ；Yu，B.，用可分解正则化子对M估计进行高维分析的统一框架，《统计科学》，27，4，538-557（2012）·Zbl 1331.62350号 ·doi:10.1214/12-STS400 [21] Raimondo，M.，急剧变化点的Minimax估计，《统计年鉴》，26，4，1379-1397（1998）·Zbl 0929.62039号 ·doi:10.1214/aos/1024691247 [22] 拉维库马尔，P。；温赖特，MJ；Raskutti，G。；Yu，B.，通过最小化l1惩罚对数决定元散度的高维协方差估计，电子统计杂志，5935-980（2010）·兹比尔1274.62190 ·doi:10.1214/11-EJS631 [23] AJ罗斯曼；PJ Bickel；莱维纳，E。；Zhu，J.，稀疏排列不变协方差估计，《电子统计杂志》，2494-515（2008）·Zbl 1320.62135号 ·doi:10.1214/08-EJS176 [24] 罗伊，S。；阿查德，Y。；Michailidis，G.，高维马尔可夫随机场模型中的变化点估计，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，79，1187-1206（2016）·Zbl 1373.62260号 ·doi:10.1111/rssb.12205 [25] Wainwright，MJ，使用l1-约束二次规划（Lasso）恢复高维和噪声稀疏性的夏普阈值，IEEE信息理论汇刊，55，5，2183-2202（2009）·兹比尔1367.62220 ·doi:10.1109/TIT.2009.2016018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。