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椭圆曲线秩有界性的一种启发式算法。 (英语) Zbl 1469.11173号

摘要:我们提出了一种启发式方法,表明椭圆曲线\(E\)在\(\mathbb{Q}\)上的秩是有界的。事实上,它表明只有有限多的E级大于21。我们的启发式算法基于同时建模椭圆曲线的秩和Shafarevich-Tate群,并依赖于一个计算指定秩的交替整数矩阵的定理。我们还讨论了其他全局域上椭圆曲线的类似情况。

MSC公司:

11G05号 全局场上的椭圆曲线
11国40 \(L)-品种在全球范围内的功能;Birch-Swinnerton-Dyer猜想
11第21页 指定区域中的晶格点
14国道25号 代数几何中的全局地面场
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