奥曼德拉·辛格;普拉文·加格;内哈·坎萨尔 图的最大亏能的一些性质。 （英语） Zbl 1469.05111号 计算。科学。J.模具。 29，编号1（85），76-95（2021）. 摘要：引入了简单图（G）的最大亏矩阵（M_mathrm{df}（G））的概念。设\（G=（V，E）\）是阶\（n\）的简单图，设\（\operatorname｛df｝（V_i）\）是顶点\（V_i）的亏，\（i=1,2，\ldots，n\），则最大亏矩阵\（M_\mathrm｛df｝（G）=[f_{ij｝]_｛n\times n｝\）定义为：\[f{ij}=\开始{cases}\E（G）中的最大值\{\operatorname{df}（v_i）、\operator name{df{（v_ j）\}、\quad&\text{if}v_i v_j\\\0，\quad&\text{否则}。\结束{cases}\]进一步，得到了（G）的最大亏矩阵的特征多项式（φ（G；γ））的一些系数。还引入了图（G）的最大亏能（E{M\mathrm{df}}（G））。建立了（E{M_\mathrm{df}}（G））的界。此外，给出了一些标准图的最大亏能，如果图的最大缺能是有理的，那么它一定是一个偶数。 理学硕士： 05年5月50日 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：不足;最大缺陷矩阵;最大缺陷特征值;最大缺乏能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Singh｝等人，计算机。科学。J.模具。29，第1号（85），76-95（2021；Zbl 1469.05111） 全文： 链接 参考文献： [1] 阿迪加，C。；Smitha，M.，《关于图的最大度能量》，Int.J.Contemp。数学。《科学》，4，8，385-396（2009）·Zbl 1182.05080号 [2] Balakrishanan，R.，图的能量，线性代数应用。，387287-295（2004年）·Zbl 1041.05046号 [3] 比尔纳基，M。；Pidek，H。；Nardzewski，C.R.，《不等式中心积分定义》。关于定积分之间的不等式，玛丽亚·居里-斯科洛多夫斯卡大学，A4，1-4（1950）·Zbl 0040.31904号 [4] 迪亚兹，J.B。；Metcalf，F.T.，G.Polya-G.Szego和L.V.Kantorovich，Bull的一类不等式的强形式。美国数学。《社会学杂志》，69，415-418（1963）·Zbl 0129.26904号 [5] Gutman，I.，图的能量，Ber。数学统计分类。Forschungszent Graz，103，1-22（1978）·Zbl 0402.05040号 [6] Jahanbani，A.，图能量的一些新下界，应用。数学。计算。，296233-238（2017）·Zbl 1411.05165号 [7] 李，X。；Shi，Y。；Gutman，I.，Graph Energy（2012），纽约：Springer，纽约·Zbl 1262.05100号 [8] 卡拉曼，D.，牛顿恒等式的矩阵证明，数学。马格兹。，73, 4, 313-315 (2000) [9] Naji，A.M。；Soner，N.D.，《图形的最大偏心能量》，《国际科学杂志》。工程研究，7，5，5-13（2016） [10] Nikiforov，V.，《能量最大的图和矩阵》，J.Math。分析。申请。，327, 1, 735-738 (2007) ·Zbl 1112.05067号 [11] Oboudi，M.R.，图能量的新下界，线性代数应用。，580, 384-395 (2019) ·兹比尔1420.05085 [12] 波利亚，G。；Szego，G.，《分析中的问题和定理，级数，积分学，函数论》（1972），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0236.00003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。