阿丹加纳（Abdon Atangana）;努奇，S.C.Oukouomi 使用时空Riemann-Liouville分数导数近似的修正地下水流模型。 （英语） Zbl 1468.86002号 文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 498381，第7页（2014年）. 小结：地下水水文学中的不确定性概念非常重要，因为众所周知，如果忽视或没有适当解释，会导致误导性输出。在本文中，我们在地下水流动模型中检验了这种影响。为了实现这一点，我们首先引入不确定性函数（u）作为时间和空间的函数。函数（u）说明了对流体（含水层）在时间和空间上发生的地质构造缺乏认识或可变性。接下来，我们将使用由以下公式引入的Riemann-Liouville分数导数是的。L.科贝列夫和E.P.罗曼诺夫2000年[Dokl.Phys.45，No.9，439–442（2000）]及其近似值修改了地下水流量方程的标准版本。给出了改进的Riemann-Liouville分数导数逼近的一些性质。在均匀均质含水层中密度无关流的情况下，通过将经典导数替换为Riemann-Liouville分数导数近似值，重新制定了地下水流动的经典模型。利用格林函数技术和变分迭代法求解修正方程。 引用于三文件 MSC公司： 86A05型 水文学、水文学、海洋学 86年第35季度 与地球物理相关的PDE 26A33飞机 分数导数和积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Atangana}和\textit{S.C.O.Noutchie}，文摘。申请。分析。2014年，文章ID 498381，7 p.（2014年；Zbl 1468.86002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Klimontovich，Y.L.，《Opezi Sys Levis的统计物理》（1995），荷兰多德勒支：Kluwer学术出版社，荷兰多德勒支 [2] Mandelbrot，B.B.，《自然的分形几何》（1982），美国纽约州纽约市：W.H.Freeman，美国纽约市·Zbl 0504.28001号 [3] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理报告》，339，1，1-77（2000）·Zbl 0984.82032号 ·doi:10.1016/S0370-1573（00）00070-3 [4] Gloecke，W.G。；Nonnemacher，T.F.，非德拜弛豫过程的Fox函数表示，统计物理杂志，71，3-4，741-757（1993）·Zbl 0945.82559号 ·doi:10.1007/BF0105845文件 [5] 亚诺夫斯基，V。；Chechkin，A.V。；Schertzer，D。；Tur，A.V.，Levy反常扩散和分数阶Fokker-Planck方程，物理A：统计力学及其应用，282，1，13-34（2000）·doi:10.1016/S0378-4371（99）00565-8 [6] Chechkin，A.V。；Gorenflo，R。；Sokolov，I.M.，由分布阶分数阶扩散方程控制的延迟次扩散和加速超扩散，《物理评论》，E-统计、非线性和软物质物理学，66，4（2002）·doi:10.1103/PhysRevE.66.046129 [7] Kobelev，Y.L。；Romanov，E.P.，《固体电解质表面分形特征对恒相位角元素温度依赖性的影响》，Doklady Physics，45，9，439-442（2000）·数字对象标识代码：10.1134/1.1318985 [8] Kobelev，L.V.，《高能物理和场论》，第24届高能物理和场理论国际研讨会论文集 [9] 阿坦加纳，A。；Köláman，A.，使用扰动导数阶概念对声波方程的可能推广，工程数学问题，2013（2013）·Zbl 1299.76229号 ·doi:10.1155/2013/696597 [10] Barker，J.A.，断裂岩石水力试验的广义径向流模型，水资源研究，24，10，1796-1804（1988） [11] 阿坦加纳，A。；Vermeulen，P.D.，地下水流量方程时空分数导数的分析解，抽象与应用分析，2014（2014）·Zbl 1468.35225号 ·doi:10.1155/2014/381753 [12] Goldscheider，N。；Drew，D.，《喀斯特水文地质方法》（2007），英国伦敦：Taylor&Francis，英国伦敦 [13] Cloot，A。；Botha，J.F.，使用非整数阶导数概念的广义地下水流量方程，Water SA，32，1，1-7（2006）·doi:10.44314/wsa.v32i1.5225 [14] He，J.-H.，线性磁电弹性变分理论，国际非线性科学与数值模拟杂志，2，4，309-316（2001）·Zbl 1083.74526号 [15] He，J.-H.，变系数非线性偏微分方程的变分原理，混沌，孤子和分形，19，4，847-851（2004）·Zbl 1135.35303号 ·doi:10.1016/S0960-0779（03）00265-0 [16] Theis，C.V.，《测压面下降与使用地下水储存的油井排放速率和持续时间之间的关系》，《美国地球物理联合会汇刊》，16，519-524（1935） [17] Odibat，Z.M。；Momani，S.，变分迭代法在分数阶非线性微分方程中的应用，国际非线性科学与数值模拟杂志，7，1，27-34（2006）·Zbl 1401.65087号 [18] 贾法里，H。；Tajadodi，H.，He's变分迭代法求解分数阶Riccati微分方程，国际微分方程杂志，2010（2010）·Zbl 1207.34020号 [19] 苏，W.-H。；巴利亚努，D。；杨晓杰。；Jafari，H.，局部分数变分迭代法中分形串中的阻尼波动方程和耗散波动方程，不动点理论与应用，2013年，第89条（2013年）·兹比尔1291.74083 ·doi:10.186/1687-1812-2013-89 [20] 莫尔斯，P.M。；Feshbash，H.，《理论物理方法》（1953年），美国纽约州纽约市：麦格劳-希尔，美国纽约市·Zbl 0051.40603号 [21] Atangana，A.，广义平流-弥散方程，《地球系统科学杂志》，123，1，101-108（2014） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。