Darryl D.Holm。;埃尔文·卢森克 浅水热动力学中的随机波流相互作用。 （英语） Zbl 1468.76014号 非线性科学杂志。 31，第2号，第29号论文，56页（2021年）. 摘要：第一作者【Proc.A，R.Soc.Lond.471，No.2176，Article ID 20140963，19 p.（2015；Zbl 1371.35219号)]介绍了一个随机参数化未解析水动力运动尺度的变分框架。这种变分框架保留了流体动力学的基本特征，如开尔文循环定理，同时也允许在分层流体内部及其自由表面上进行色散非线性波传播。本文将渐近展开和垂直平均与随机变分框架相结合，为流体动力学中非线性波的随机参数化方案的开发提供了一种新的方法。在渐近展开和垂直平均的近似下，将该方法应用于两个由欧拉三维流体方程导出的具有旋转和分层的浅水模型序列。在用这种方法导出的非线性随机波电流相互作用方程的整个家族中，开尔文环流定理揭示了水平环流或对流（气旋发生）产生波的正压机制每当波浪高度和/或地形的梯度与垂直平均浮力的梯度不对齐时，其被激活。 引用于6文件 MSC公司： 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 76M45型 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：随机变分公式;开尔文循环定理;欧拉三维方程;色散非线性水波;渐近展开;垂直平均值 引文：Zbl 1371.35219号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.D.Holm}和\textit{E.Luesink}，J.非线性科学。31，第2号，第29号论文，56页（2021；Zbl 1468.76014） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Beale，JT；加藤，T。；Majda，A.，关于三维欧拉方程光滑解分解的评论，Commun。数学。物理。，94, 1, 61-66 (1984) ·Zbl 0573.76029号 ·doi:10.1007/BF01212349 [2] Bendall，T.M.，Cotter，C.J.，Holm，D.D.：随机Camassa-Holm方程中峰值形成的观点（2019）arXiv预印本arXiv:1910.03018 [3] 本杰明，TB；博纳，JL；Joseph，MJ，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。科学。，272, 1220, 47-78 (1972) ·Zbl 0229.35013号 [4] Benney，DJ，非线性长波的一些性质，Stud.Appl。数学。，52, 1, 45-50 (1973) ·Zbl 0259.35011号 ·doi:10.1002/sapm197352145 [5] 伯纳，J。；Jung，T。；Palmer，TN，《系统模型误差：水平分辨率增加对随机和确定性参数化改进的影响》，J.Clim。，25, 14, 4946-4962 (2012) ·doi:10.1175/JCLI-D-11-00297.1 [6] 伯纳，J。；Achatz，美国。；巴蒂，L。；Bengtsson，L。；de la Cámara，A。；HM克里斯滕森；科朗基利，M。；科尔曼，DRB；克罗梅林，D。；杜拉普奇耶夫，SI，《随机参数化：朝向天气和气候模型的新视角》，布尔。Am.Meteorol公司。Soc.，98，3，565-588（2017）·doi:10.1175/BAMS-D-15-00268.1 [7] Bethencourt de Leon，A.，Holm，D.D.，Luesink，E.，Takao，S.：随机流体动力学中Kunita-Itó-Wentzell公式的含义。非线性科学杂志。1-34 (2020) ·Zbl 1448.70059号 [8] 卡马萨，R。；Holm，DD，分层中尺度海洋动力学的色散正压方程，物理D非线性现象，60，1-4，1-15（1992）·兹比尔0786.76023 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90223-A [9] 卡马萨，R。；Holm，DD，带峰值孤子的可积浅水方程，物理学。修订稿。，71, 11, 1661 (1993) ·Zbl 0972.35521号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1661 [10] Camassa，R.，Holm，D.D.，Hyman，J.M.：一个新的可积浅水方程。摘自：《应用力学进展》，第31卷，第1-33页。爱思唯尔（1994）·Zbl 0808.76011号 [11] 卡马萨，R。；霍尔姆，DD；David Levermore，C.，浅水底部地形的长期影响，《物理D非线性现象》，98，2-4，258-286（1996）·Zbl 0899.76081号 ·doi:10.1016/0167-2789（96）00117-0 [12] 卡马萨，R。；霍尔姆，DD；David Levermore，C.，《具有可变底部的长期浅水方程》，J.流体力学。，349, 173-189 (1997) ·Zbl 0897.76008号 ·doi:10.1017/S0022112097006721 [13] 坎恩，马萨诸塞州；VM卡门科维奇；Krupitsky，A.，《关于JEBAR的效用和非效用》，J.Phys。海洋学家。，第28页，第3519-526页（1998年）·doi:10.1175/1520-0485（1998）028<0519:OTUADO>2.0.CO；2 [14] 陈，M。；Zhang，Y.，Camassa-Holm方程及其解的二元推广，Lett。数学。物理。，75, 1, 1-15 (2006) ·Zbl 1105.35102号 ·文件编号：10.1007/s11005-005-0041-7 [15] AC de Verdiére；Ollitrault，M.，《世界海洋正压环流的直接测定》，J.Phys。海洋学家。，46, 1, 255-273 (2016) ·doi:10.1175/JPO-D-15-0046.1 [16] Cotter，C.，Crisan，D.，Holm，D.D.，Pan，W.，Shevchenko，I.：在2层准营养模型中使用循环保护随机运输噪声建模不确定性（2018）。arXiv预打印arXiv:1802.05711·Zbl 1444.62134号 [17] 科特，C。；Crisan，D。；霍尔姆，DD；潘·W。；Shevchenko，I.，流体动力学中随机李输运的数值模拟，多尺度模型。模拟。，17, 1, 192-232 (2019) ·Zbl 1454.76064号 ·doi:10.1137/18M1167929 [18] Cotter，C.，Crisan，D.，Holm，D.D.，Pan，W.，Shevchenko，I.：通过Lie Transport（SALT）实现随机平流的粒子过滤器：阻尼和强迫不可压缩2D Euler方程的案例研究（2019b）。arXiv预印arXiv:1907.11884·Zbl 1454.62528号 [19] 科特，CJ；霍尔姆，DD；Percival，JR，平方根深度波方程，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，466, 2124, 3621-3633 (2010) ·Zbl 1211.76028号 [20] 科特，CJ；佐治亚州哥特瓦尔德；Holm，DD，作为确定性拉格朗日多时间动力学扩散极限的随机偏微分流体方程，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，473, 2205, 20170388 (2017) ·Zbl 1402.76101号 [21] Crisan，D。；Holm，DD，随机Camassa-Holm方程的破波，《物理D非线性现象》，376138-143（2018）·Zbl 1398.35305号 ·doi:10.1016/j.physd.2018.02.004 [22] Crisan，D。；弗兰多利，F。；Holm，DD，三维随机Euler流体方程的解的性质，J.非线性科学。，29, 3, 813-870 (2019) ·兹比尔1433.60051 ·doi:10.1007/s00332-018-9506-6 [23] 杜科维茨，JK；Smith，RD，Bryan Cox-Semtner海洋模型的隐式自由表面方法，地球物理学杂志。Res.Oceans，99，C4，7991-8014（1994）·doi:10.1029/93JC03455 [24] 埃宾，DG；Marsden，J.，《微分同态群与不可压缩流体的运动》，《数学年鉴》。，92, 1, 102-163 (1970) ·Zbl 0211.57401号 ·doi:10.2307/1970699 [25] Fox-Kemper，B。；阿德克罗夫特。；巴宁，CW；查西特，EP；Curchitser，E。；Danabasoglu，G。；伊登，C。；英国，MH；Gerdes，R。；Greatbatch，RJ，海洋环流模型的挑战和前景，前沿科学。，6, 65 (2019) ·doi:10.3389/fmars.2019.00065 [26] Geurts，B.J.，Holm，D.D.，Luesink，E.：两个随机Lorenz 63系统的Lyapunov指数（2017）。arXiv预打印arXiv:1706.05882·Zbl 1459.37066号 [27] Gjaja，I。；Holm，DD，旋转分层不可压缩流体波-流相互作用的自洽哈密顿动力学，《物理D非线性现象》，98，2-4，343-378（1996）·Zbl 0900.76718号 ·doi:10.1016/0167-2789（96）00104-2 [28] Gottwald，G.A.、Crommelin，D.T.、Franzke，C.L.E.：随机气候理论（2016）。arXiv预打印arXiv:1612.07474 [29] 绿色，AE；Naghdi，PM，《波浪在变深度水中传播方程的推导》，J.流体力学。，78, 2, 237-246 (1976) ·兹比尔0351.76014 ·doi:10.1017/S0022112076002425 [30] Holm，DD，《随机流体动力学的变分原理》，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，471, 2176, 20140963 (2015) ·Zbl 1371.35219号 [31] 霍尔姆，DD；蒂拉诺夫斯基，TM，随机孤子动力学的变分原理，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，472, 2187, 20150827 (2016) ·兹比尔1371.70041 [32] 霍尔姆，DD；Tyranowski，TM，使用逆映射对Virasoro-Bott群上Euler-Poincaré方程的新变分和多符号公式，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，474, 2213, 20180052 (2018) ·Zbl 1402.35247号 [33] 霍尔姆，DD；JE马斯登；Ratiu，TS，Euler-Poincaré方程和半直积及其在连续统理论中的应用，高级数学。，137, 1, 1-81 (1998) ·Zbl 0951.37020号 ·doi:10.1006/aima.1998.1721 [34] Holm，D.D.，Marsden，J.E.，Ratiu，T.S.：地球物理流体动力学中的Euler-Poincaré方程（1999）。arXiv预印本chao-dyn/9903035 [35] Holm，D.D.，Luesink，E.，Pan，W.：海洋混合层中的随机环流动力学（2020）。arXiv预打印arXiv:2006.05707 [36] Khesin，B。；Lenells，J。；米西奥·埃克，G。；普雷斯顿，SC，微分同胚群的几何，完全可积性和几何统计，Geom。功能。分析。，23, 1, 334-366 (2013) ·Zbl 1275.58006号 ·doi:10.1007/s00039-013-0210-2 [37] 库珀什米特，BA，长波扩展方程，Stud.Appl。数学。，116, 4, 415-434 (2006) ·Zbl 1145.37328号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2006.00347.x [38] Lannes，D.，《水波方程的稳健性》，《美国数学杂志》。Soc.，18，3，605-654（2005）·Zbl 1069.35056号 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00484-4 [39] Lannes，D.，《水波问题：数学分析与渐近》（The Water Waves Problem:Mathematical Analysis and渐近）（2013），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1410.35003号 [40] Lannes，D.：从涌浪到海滩：浅水波建模（2019）http://smai.math.fr/cemracs/cemracs19/slides/week1/lannes.pdf [41] David Levermore，C。；Oliver，M.，广义欧拉方程解的分析，J.Differ。Equ.、。，133, 2, 321-339 (1997) ·Zbl 0876.35090号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.3200 [42] Levermore，C.D.，Oliver，M.，Titi，E.S.：具有不同底部的盆地中浅水模型的全球适配性。印第安纳大学数学杂志，第479-510页（1996a）·Zbl 0953.76011号 [43] David Levermore，C。；奥利弗，M。；Titi，ES，湖泊方程的全局适定性，《物理D非线性现象》，98，2-4，492-509（1996）·Zbl 0885.35093号 ·doi:10.1016/0167-2789（96）00108-X [44] Mellor，G.，《关于JEBAR的效用和无用性的评论》，J.Phys。海洋学家。，29, 8, 2117-2118 (1999) ·doi:10.1175/1520-0485（1999）029<2117:COOTUA>2.0.CO；2 [45] Protter，P.E.：随机微分方程。《随机积分与微分方程》，第249-361页。斯普林格（2005） [46] Sarkisyan，AS，JEBAR四十年——发现斜压性和海底地形对海洋气候特征建模的联合影响，Izvestiya Atmos。海洋。物理。，42, 5, 534-554 (2006) ·doi:10.1134/S0001433806050021 [47] Sarkisyan，A.S.，Ivanov V.F.：斜压性和海底地形的联合作用是洋流动力学中的一个重要因素（AGU翻译）。伊兹夫。阿卡德。科学。苏联Atmos。《海洋物理学》，第173-188页（1971） [48] Street，O.D.，Crisan，D.：半鞅驱动变分原理（2020）。arXiv预打印arXiv:20011.1005 [49] Warneford，ES；Dellar，PJ，热浅水方程的准营养理论，流体力学杂志。，723, 374-403 (2013) ·Zbl 1287.76070号 ·文件编号：10.1017/jfm.2013.01 [50] Woodfield，J.：非线性、色散和噪声之间的相互作用。MRes论文（2019） [51] Wu，TY，《海洋和沿海水域的长波》，J.Eng.Mech。，107，EM3，501-522（1981） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。