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巴什奥卢·阿拉赫维尔迪耶夫，比兰德;苏塞因金枪鱼

Hahn-Dirac系统全线的光谱扩展。 （英语） Zbl 1468.34117号

土耳其语。数学杂志。 43，第3期，1668-1687（2019）.
正在审查的论文涉及Hahn-Dirac系统\开始{align*}-\裂缝{1}{q}&D{-\omega q^{-1}，q^{-1-}}y{2}+p\左（x\右）y{1}=\lambda y{1{\\&D_{ω，q}y_{1}+r\左（x\右）y_{2}=\lambda y_{2}。\结束{align*}这里，（lambda）是一个复谱参数，（p）和（r）是在（{mathbb r}）上定义的实值函数。
他们证明了这样一个系统的谱函数的存在性。他们还证明了该系统在（{mathbb R}）上的谱函数的Parseval等式和谱展开公式。
审核人：埃尔多安·森（特基尔达）

引用于9文件

MSC公司：

34升05 常微分算子的一般谱理论
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）

关键词：

奇点;光谱函数;光谱展开;Hahn-Dirac系统;Parseval等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{巴什奥鲁·阿拉维耶夫}和\textit{H.图纳}，土耳其人·J·数学。43，第3号，1668--1687（2019；Zbl 1468.34117）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aldwoah KA公司。广义时间尺度和相关的差分方程。2009年，埃及开罗开罗大学博士。
[2] Allahverdiev BP，Tuna H.q-Sturm-Liouville算子在整条直线上的展开定理。土耳其数学杂志2018；42 (3): 1060-1071. ·Zbl 1424.39018号
[3] Allahverdiev BP，Tuna H.脉冲条件下奇异Dirac系统的谱展开。土耳其数学杂志2018；42 (5): 2527-2545. ·Zbl 1424.34307号
[4] Allahverdiev BP，Tuna H.传输条件下奇异Sturm-Liouville问题的特征函数展开。微分方程电子杂志2019:2019（3）：1-10·Zbl 1406.34101号
[5] Allahverdiev BP，Tuna H.奇异Hahn-Dirac系统的Parseval等式和展开式。收录：Alparslan-Gok ZS（编辑）。微分方程和博弈论的新兴应用。好时，宾夕法尼亚州，美国：IGI Global（出版中）·Zbl 1468.34117号
[6] Allahverdiev BP，时间尺度上Dirac系统奇异情况下的Tuna H.特征函数展开，Konurap数学杂志，2019年；7 (1): 128-135. ·Zbl 1438.34343号
[7] 阿尔瓦雷斯-诺达斯R。关于经典多项式的特征。计算与应用数学杂志2006；196 (1): 320-337. doi:10.1016/j.cam.2005.06.046·兹比尔1108.33008
[8] Annaby MH、Hamza AE、Aldwoah KA。Hahn差分算子和相关的Jackson-Nörlund积分。优化理论与应用杂志2012；154: 133-153. doi:10.1007/s10957-012-9987-7·Zbl 1266.47054号
[9] Annaby MH，Hamza AE，Makharesh SD。Hahn差分算子的Sturm-Liouville理论。收件人：Xin L，Zuhair N（编辑）。正交多项式和q级数的前沿。新加坡：《世界科学》，2018年。第35-84页·Zbl 1415.39014号
[10] Dobrogowska A，Odzijewicz A.可通过因子分解方法求解的二阶q−差分方程。《计算与应用数学杂志》2006；193 (1): 319-346. doi:10.1016/j.cam.2005.06.009·Zbl 1119.39017号
[11] Guseinov GS.时间尺度上Sturm-Liouville问题的特征函数展开。2007年《国际差分方程杂志》；2 (1): 93-104. ·Zbl 1145.39005号
[12] Guseinov GS.半无界时间尺度上Sturm-Liouville算子的展开定理。动力系统与应用进展2008；3 (1): 147-160.
[13] Hahn W.über正交聚酯，die q−Differenzengleclichungen genügen。Mathematische Nachrichten 1949年；2:4-34（德语）。doi:10.1002/mana.19490020103·Zbl 0031.39001号
[14] Hahn W.Ein beitra zurie der正交多项式理论。Monatsheft für Mathematik 1983年；95:19-24（德语）。doi:10.1007/BF01301144·Zbl 0497.33009号
[15] Hamza AE，Ahmed SA。线性Hahn差分方程理论。数学进展杂志2013；4 (2): 440-460.
[16] Hamza AE，Ahmed SA。Hahn差分方程解的存在唯一性。2013年差分方程进展；316: 1-15. doi:10.1186/1687-1847-2013-316·Zbl 1391.39015号
[17] Hamza AE，Makharesh SD.Leibniz规则和与Hahn差分算子相关的Fubini定理。高等数学杂志2016；12 (6): 6335-6345.
[18] 与哈恩差分算子相关的Hira F.Dirac系统。2018; arXiv:1806.00710v1·Zbl 1470.39019号
[19] 杰克逊·F·H。q-差分方程。美国数学杂志1910；32: 305-314.
[20] Kolmogorov AN，Fomin SV。介绍性真实分析。RA Silverman翻译。美国纽约州纽约市：多佛出版社，1970年·Zbl 0213.07305号
[21] Kwon KH，Lee DW，Park SB，Yoo BH.哈恩类正交多项式。《京畿数学杂志》1998；38: 259-281. ·Zbl 0922.33005号
[22] Lesky PA.Eine Charakterisierung der klasischen kontinuierlichen，diskretenund q−正方多项式。德国亚琛：Shaker，2005（德语）·Zbl 1075.33013号
[23] Levitan BM、Sargsjan IS、Sturm-Liouville和Dirac运营商。数学及其应用（苏联丛书）。荷兰多德雷赫特：Kluwer学术出版集团，1991年。
[24] 奈马克MA。线性微分算子。第二版，莫斯科，苏联：瑙卡，1969年（俄语）·Zbl 0193.04101号
[25] Petronilho J.一些特殊的一元经典Hq，ω正交多项式奇点值的通式。计算与应用数学杂志2007；205:314-324. doi:10.1016/j.cam.2006.05.005·Zbl 1119.33010号
[26] Sitthiwiratham T.关于具有两个不同q，ω-导数的非线性二阶Hahn差分方程的非局部边值问题。2016年差分方程进展；2016: 116. doi:10.1186/s13662-016-0842-2·Zbl 1419.39010号
[27] Titchmarsh EC。与二阶微分方程相关的特征函数展开。第一部分第二版，英国牛津：克拉伦登出版社，1962年·Zbl 0099.05201号
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