×
马依林;利奥·祖

具有Kähler度量的Stein流形上的半线性Calderón问题。 （英语） Zbl 1467.35356号

牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 103，编号1，132-144（2021）.
作者摘要：我们将已有的处理有界域上半线性Calderón问题的方法推广到一类具有Kähler度量的复流形。给定两个半线性Schrödinger算子，它们具有相同的Dirchlet-to-Neumann数据，我们证明了在确定解析势时自然出现的积分恒等式足以推导出无穷级边界上的唯一性。通过利用假定的复杂结构，这一信息使我们能够应用定相方法，并恢复内部的电位。
审核人：乔瓦尼·S·阿尔贝蒂（热那亚）

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 偏微分方程的逆问题
35J61型 半线性椭圆方程
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

非线性反问题;部分数据;卡尔德龙问题;Dirchlet-to-Neumann数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ma}和\textit{L.Tzou}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.103，No.1，132--144（2021；Zbl 1467.35356）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Angulo-Ardoy，P.，“关于没有局部限制Carleman权重的度量集”，《逆概率》。图像11（1）（2017），47-64·Zbl 1357.35292号
[2] Angulo-Ardoy，P.、Faraco，D.和Guijarro，L.，“限制Carleman权重存在的充分条件”，《数学论坛》。Sigma5（2017），第E7条·Zbl 1471.35320号
[3] Brown，R.M.，“从Dirichlet到Neumann映射恢复边界处的电导率：逐点结果”，J.Inverse Ill-posed Probl.9（6）（2001），567-574·Zbl 0991.35104号
[4] Bukhgeim，A.L.，“在二维情况下从Cauchy数据中恢复潜力”，J.Inverse病态问题16（1）（2008），19-35·Zbl 1142.30018号
[5] Feizmohammadi，A.和Oksanen，L.，“黎曼几何中半线性椭圆方程的反问题”，Preprint，2019，arXiv:1904.00608·Zbl 1448.58016号
[6] Ferreira，D.D.S.、Kenig，C.E.、Salo，M.和Uhlmann，G.，“限制Carleman权重和各向异性反问题”，发明。数学178（1）（2009），119-171·Zbl 1181.35327号
[7] Ferreira，D.D.S.，Kenig，C.E.，Sjöstrand，J.和Uhlman，G.，“关于线性化的局部Calderón问题”，数学。Res.Lett.16（6）（2009年），966-970·Zbl 1198.31003号
[8] Ferreira，D.D.S.、Kurylev，Y.、Lassas，M.、Liimatainen，T.和Salo，M.，“横向各向异性几何中的线性化Calderón问题”，《国际数学》。Res.不。（出现）。在线发布（2018年10月23日）·Zbl 1359.35224号
[9] Ferreira，D.D.S.、Kurylev，Y.、Lassas，M.和Salo，M.，“横向各向异性几何中的Calderón问题”，《欧洲数学杂志》。Soc.18（11）（2016），2579-2626·Zbl 1359.35224号
[10] Guillamou，C.和Tzou，L.，“Riemann曲面上部分数据的Calderón逆问题”，杜克数学。J.158（1）（2011），83-120·Zbl 1222.35212号
[11] Guillamou，C.、Salo，M.和Tzou，L.，“复杂流形上的线性化Calderón问题”，《数学学报》。罪。（英国塞尔文）35（6）（2019），1043-1056·Zbl 1417.35228号
[12] Imanuvilov，O.和Yamamoto，M.，“从部分Cauchy数据中唯一确定半线性椭圆方程的势和半线性项”，J.Inverse Ill-Pose Probl.21（1）（2013），85-108·Zbl 1273.35318号
[13] Isakov，V.和Nachman，A.I.，“二维双线性椭圆反问题的全局唯一性”，Trans。阿默尔。数学。《社会科学》第347（9）卷（1995年），第3375-3390页·Zbl 0849.35148号
[14] Isakov，V.和Sylvester，J.，“半线性椭圆反问题的全局唯一性”，Comm.Pure Appl。数学47（10）（1994），1403-1410·Zbl 0817.35126号
[15] Kenig，C.E.和Salo，M.，“部分数据下Calderón问题的最新进展”，载于：逆向问题和应用当代数学，第615卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2014），193-2-22·Zbl 1330.35534号
[16] Kenig，C.E.，Salo，M.和Uhlmann，G.，“允许流形上边界测量的重构”，逆问题。图像5（4）（2011），859-877·Zbl 1237.35160号
[17] Krupchyk，K.和Uhlmann，G.，“具有梯度非线性的半线性椭圆方程的部分数据反问题”，Preprint，2019，arXiv:1909.08122·Zbl 1428.35682号
[18] Krupchyk，K.和Uhlmann，G.，“半线性椭圆方程部分数据反问题的注释”，Proc。阿默尔。数学。Soc.148（2020），681-685·Zbl 1431.35246号
[19] Lassas，M.、Liimatainen，T.、Lin，Y.-H和Salo，M.，“半线性椭圆方程的部分数据反问题和边界和系数的同时恢复”，Preprint，2019年，arXiv:1905.02764。
[20] Lassas，M.、Liimatainen，T.、Lin，Y.-H.和Salo，M.，“幂型非线性椭圆方程的反问题”，Preprint，2019，arXiv:1903.12562。
[21] Nachman，A.I.，“二维逆边值问题的全局唯一性”，《数学年鉴》143（1）（1996），71-96·Zbl 0857.35135号
[22] Nakamura，G.和Tanuma，K.，“从狄利克雷到诺依曼映射的边界电导率的局部测定”，逆问题17（3）（2001），405-419·兹比尔0981.35100
[23] Sjöstrand，J.和Uhlmann，G.，“线性化Calderón问题中的局部分析正则性”，Ana。PDE9（3）（2016），515-544·Zbl 1342.35456号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。