塔拉·霍尔姆。;凯斯勒，利亚特 复杂性空间的等变上同调。 （英语） Zbl 1466.53092号 Enseign公司。数学。(2) 65，编号3-4，457-485（2019）. 摘要：复杂性一空间是辛几何中的一类重要示例。它们的限制性不如复曲面辛流形。Delzant已经确定复曲面辛流形完全由它们的矩多面体决定。Danilov证明了普通和等变上同调环是由这个多面体的组合决定的。对于复杂度为1的空间，这些结果并不正确。本文描述了哈密顿量（S^1循环右M^4）的等变上同调。然后，我们从（2）维和（4）维片段的等变上同调出发，将复杂度为1的空间的等变下同调组装为其不动点的等变同调的子环。我们还展示了如何计算维4中的等变特征类。 MSC公司： 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 55N91型 代数拓扑中的等变同调与上同调 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 关键词：辛几何;哈密顿环面作用;动量图;力矩图;复杂性1;等变上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.S.Holm}和\textit{L.Kessler}，恩塞恩。数学。（2） 65，编号3--4，457--485（2019；Zbl 1466.53092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Atiyah和R.Bott，矩映射和等变上同调。拓扑23（1984），1-28.Zbl 0521.58025 MR 0721448·Zbl 0521.58025号 [2] A.Borel，转型群体研讨会。由G.Bredon、E.E.Floyd、D.Montgomery和R.Palais贡献。数学研究年鉴，46。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1960年。Zbl 0091.37202 MR 0116341·Zbl 0091.37202号 [3] N.Berline和M.Vergne，《卡拉克特斯奎维亚特类》。上同调等变的去局部化形式。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。295（1982），539-541.Zbl 0521.57020 MR 0685019·Zbl 0521.57020号 [4] T.Chang和T.Skjelbred，拓扑Schur引理及其相关结果。数学安。（2） 100（1974），307-321.Zbl 0249.57023 MR 0375357·Zbl 0249.57023号 [5] T.Frankel，Kähler流形上的不动点和扭转。数学安。（2） 701959 1-8.Zbl 0088.38002 MR 0131883 [6] M.Franz和V.Puppe，环面作用下具有积分系数的精确上同调序列。转型组12（2007），65-76.Zbl 1420.55016 MR 2308029·Zbl 1420.55016号 [7] 等变形式空间的精确序列。C.R.数学。阿卡德。科学。Soc.R.Can.33（2011），1-10.Zbl 1223.55003 MR 2790824·Zbl 1223.55003号 [8] V.Guillemin、V.Ginzburg和Y.Karshon，《矩映射、坐标系和哈密顿群作用》。Maxim Braverman的附录J。数学调查和专著，98。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002。Zbl 1197.53002 MR 1929136·Zbl 1197.53002号 [9] V.A.Ginzburg，等变上同调和卡勒几何。（俄语）趣味。分析。i Prilozhen.21（1987），19-34，96.Zbl 0656.53062 MR 0925070 [10] R.Goldin和T.Holm，剩余作用下HamiltonianG G-空间的等变上同调。数学。研究稿8（2001），67-77.Zbl 0987.57011 MR 1825261·Zbl 0987.57011号 [11] R.Gompf，一些新的辛4-流形。《土耳其数学杂志》18（1994），7-15。Zbl 0863.53025 MR 1270434号·Zbl 0863.53025号 [12] V.Guillemin和S.Sternberg，《物理学中的辛技术》。剑桥大学出版社，1984年。Zbl 0576.58012 MR 0770935·Zbl 0576.58012号 [13] 力矩图的正常形式。数学物理中的微分几何方法，（S.Sternberg，编辑），数学。物理学。多德雷赫特雷德尔6号螺柱（1984年），161-175.Zbl 0548.58011 MR 0767835·Zbl 0548.58011号 [14] Y.Karshon，四维流形上的周期哈密顿流。《艾默尔回忆录》。数学。Soc.，672（1999）。兹布尔0982.70011 MR 1612833·Zbl 0982.70011号 [15] Hirzebruch曲面的共模群中的最大圆环。数学。研究信件10（2003），125-132.Zbl 1036.53063 MR 1960129·Zbl 1036.53063号 [16] F.Kirwan，辛几何和代数几何中商的上同调。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1984。Zbl 0553.14020 MR 0766741·Zbl 0553.14020号 [17] Y.Karshon和S.Tolman，二维商哈密顿环面作用的分类。《几何与拓扑》18（2014），669-716。Zbl 1286.53084 MR 3180483号·Zbl 1286.53084号 [18] H.Li，具有哈密顿李群作用的辛流形的基本群。辛几何杂志4（2006），345-372.Zbl 1157.53361 MR 2314217·Zbl 1157.53361号 [19] C.-M.Marle，《行动哈密尔顿研究小组》（Modèle d'action hamiltoniene d'un groupe de Lie sur une variét'e辛）。伦德。半材料大学政治学院。Torino43（1985），227-251。Zbl 0599.53032 MR 0859857·Zbl 0599.53032号 [20] M.Masuda，等变上同调区分复曲面流形。高级数学。218（2008），2005-2012。Zbl 1152.57032 MR 2431667·Zbl 1152.57032号 [21] L.Tu，使用不动点计算特征数。《庆祝拉乌尔·博特的数学遗产》中的一章，第185-206页，CRM Proc。演讲笔记，50，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2010年。Zbl 1202.57025 MR 2648896号·Zbl 1202.57025号 [22] 美国。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。