胡蓉;米尔恰·索福纳;肖一彬 Tykhonov三元组和半变分不等式的收敛结果。 （英语） Zbl 1466.49006号 非线性分析。，模型。控制 26，第2期，271-292（2021）. 摘要：考虑度量空间（（X，d）中的一个抽象问题（mathcal{P}），假设它有唯一解u。本文的目的是比较（X）中的两个收敛结果（u'_n\rightarrowu）和（u''_n\rightarrow u），并构造一个收敛结果的相关示例这样，上面的两个收敛表示第三个收敛的特殊情况。为此，我们使用了Tykhonov三元组的概念。我们在自反Banach空间中半变分不等式的特殊情况下说明了这种新的非标准数学工具的使用。这使我们能够获得并比较此类不等式的各种收敛结果。我们还在数学模型的研究中指定了这些收敛性，该模型描述了弹性体与基础的接触，并提供了相应的力学解释。 引用于7文件 MSC公司： 49J40型 变分不等式 49J27型 抽象空间问题的存在性理论 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：Tykhonov三重;适定性;半变分不等式;接触问题;单边约束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Hu}等，非线性分析。，模型。控制26，编号2，271--292（2021；Zbl 1466.49006） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.L.Cai，M.Sofone，Y.-B.Xiao，混合变分问题的适定性，最优化，2020，https://doi.org/10.1080/0323194.201201808646。 [2] D.L.Cai，M.Sofone，Y.-B.Xiao，椭圆变分不等式的收敛性结果，高级非线性分析。，10:2-23, 2021,https://doi.org/10.1515/anona-2020-0107·Zbl 1506.47097号 [3] A.Capatina，变分不等式和摩擦接触问题，Springer，纽约，2014，https://doi.org/10.1007/978-3-319-10163-7。 ·Zbl 1405.49001号 [4] G.Duvaut，J.L.Lions，《力学和物理不等式》，柏林斯普林格出版社，1976年，https://doi.org/10.115/1.3424078·Zbl 0331.35002号 [5] C.Eck，J.Jarušek，M.KrbeáC，单边接触问题：变分方法和存在定理，纯应用。数学。，第270卷，查普曼/CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2005年，https://doi.org/10.1201/9781420027365·Zbl 1079.74003号 [6] R.Glowinski，非线性变分问题的数值方法，Springer，纽约，1984年，https://doi.org/10.1115/1.3169136。 ·Zbl 0536.65054号 [7] R.Glowinski，J.L.Lions，R.Trémolières，变分不等式的数值分析，荷兰北部，阿姆斯特丹，1981年，https://doi.org/10.1016/S0168-2024（08）70199-1·Zbl 0463.65046号 [8] D.Goeleven，D.Mentagui，适定半变分不等式，数值。功能。分析。最佳。，16(7):909-921, 1995,https://doi.org/10.1080/01630569508816652。 ·Zbl 0848.49013号 [9] 韩伟，平稳变量半变分不等式的数值分析及其在接触力学中的应用，数学。机械。固体，23（3）：279-2932018，https://doi.org/10.1177/1081286517713342·Zbl 1404.74158号 [10] W.Han，M.Sofone，粘弹性和粘塑性中的准静态接触问题，AMS/IP高等数学研究，第30卷，AMS/国际出版社，普罗维登斯，RI/Somerville，MA，2002年，https://doi.org/10.1090/amsip/030。 ·Zbl 1013.74001号 [11] W.Han，M.Sofone，接触力学中半变分不等式的数值分析，《数值学报》，28:175-2862019年，https://doi.org/10.1017/S096249291900023·Zbl 1433.65296号 [12] W.Han，M.Sofone，D.Danan，平稳变量半变分不等式的数值分析，数值。数学。，139(3):563-592, 2018,https://doi.org/10.1007网址/s00211-018-0951-9·Zbl 1397.65265号 [13] R.Hu，M.Sofone，Y.-B.Xiao，椭圆半变分不等式的Tykhonov型适定性概念，Z.Angew。数学。物理。，71(4):120, 2020,https://doi.org/10.1007/s00033-020-01337-1·Zbl 1444.35079号 [14] N.Kikuchi，J.T.Oden，《弹性接触问题：变分不等式和有限元方法研究》，SIAM，费城，1988年，https://doi.org/10.1137/1。 9781611970845. ·Zbl 0685.7302号 [15] R.Lucchetti，F.Patrone，《应用于变分不等式的极小问题的Tykhonov适定性的刻画》，Numer。功能。分析。最佳。，3(4):461-476, 1981,https://doi.org/10.1080/01630568108816100。 ·Zbl 0479.49025号 [16] R.Lucchetti，F.Patrone，线性算子控制的“适定”变分不等式的一些性质，Numer。功能。分析。最佳。，5(3):349-361, 1983,https://doi.org/ 10.1080/01630568308816145. ·Zbl 0517.49007号 [17] S.Migórski，A.Ochal，M.Sofone，非线性包含和半变分不等式：接触问题的模型和分析，高级机械。数学。，第26卷，施普林格，纽约，2013年，https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4232-5。 ·兹比尔1262.49001 [18] S.Migórski，A.Ochal，M.Sofone，自反Banach空间中的一类变分半变分不等式，J.Elasticity，127（2）：151-1782017，https://doi.org/10。1007/s10659-016-9600-7·Zbl 1368.47045号 [19] Z.Naniewicz，P.D.Panagiotopoulos，《半变分不等式的数学理论及其应用》，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1994年·Zbl 0968.49008号 [20] P.D.Panagiotopoulos，《力学与应用中的不等式问题》，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1985年，https://doi.org/10.1007/978-1-4612-5152-1。 ·Zbl 0579.73014号 [21] P.D.Panagiotopoulos，半渗透介质的非凸问题及相关主题，Z.Angew。数学。机械。，65(1):29-36, 1985,https://doi.org/10.1002/zamm。 19850650116. ·Zbl 0574.73015号 [22] P.D.Panagiotopoulos，《半变分不等式：在力学和工程中的应用》，施普林格，柏林，1993年，https://doi.org/10.1007/978-3-64251677-1。 ·Zbl 0826.73002号 [23] M.Sofone，A.Matei，《接触力学数学模型》，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。，第398卷，剑桥大学出版社，剑桥，2012年，https://doi.org/10。1017/CBO9781139104166·Zbl 1255.49002号 [24] M.Sofone，A.Matei，Y.-B.Xiao，一类混合变分问题的最优控制，Z.Angew。数学。物理。，70(4):127, 2019,https://doi.org/10.1007/s00033-0191173-4。 ·Zbl 07114624号 [25] M.Sofone，S.Migórski，变分半变分不等式及其应用，纯应用。数学。，查普曼和霍尔/CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2018年，https://doi.org/ 10.1201/9781315153261. ·Zbl 1384.49002号 [26] M.Sofone，Y.-B.Xiao，《论季洪诺夫意义上的健康概念》，J.Optim。理论应用。，183(1):139-157, 2019,https://doi.org/10.1007/s10957-01901549-0。 ·Zbl 1425.49005号 [27] M.Sofone，Y.-B.Xiao，Tykhonov椭圆变分不等式的适定性，电子。J.差异。Equ.、。，2019:64, 2019,https://doi.org/1912.11340。 ·Zbl 1415.49009号 [28] M.Sofone，Y.-B.Xiao，Tykhonov粘塑性接触问题的适定性，Evol。埃克。控制理论，9（4）：1167-11852020，https://doi.org/10.3934/eect。 2020048. ·Zbl 1452.74086号 [29] A.N.Tykhonov，关于函数优化问题的稳定性，U.S.S.R计算。数学。数学。物理。，6(4):28-33, 1966,https://doi.org/10.1016/0041-5553（66）90003-6·Zbl 0212.23803号 [30] 肖永斌，M.Sofone，关于变量半变分不等式的最优控制，J.Math。分析。申请。，475(1):364-384, 2019,https://doi.org/10.1016/j.jmaa。 2019.02.046. ·Zbl 1414.49020号 [31] Y.-B.Xiao，M.Sofone，Tykhonov三元组，适定性和收敛结果，Carpathian J.Math。，出现·Zbl 1485.47109号 [32] B.Zeng，Z.Liu，S.Migorski，关于变量半变分不等式解的收敛性，Z.Angew。数学。物理。，69(3):87, 2018,https://doi.org/10.1007网址/s00033-018-0980-3·Zbl 06908352号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。