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金，朱妍;明月，成文;尤利娅·赫里斯托娃

线探测器光声层析成像：精确反演公式。 （英语） Zbl 1465.92051号

数学杂志。分析。申请。 500，第2号，文章ID 125119，第11页（2021）.
摘要：光声层析成像（PAT）是一种新兴的、有前途的医学成像技术，其原理是通过激发电磁波在感兴趣的物体内产生声波。该声波在物体外部进行测量，并转换为三维图像。由于经典探测器的一些局限性，建议使用各种形状的探测器。这里我们用线性检测器研究PAT。我们将一些算子定义为将波方程的解在检波器线上与初始函数积分赋给给定函数（f）的变换。我们提供了该波算子的许多性质，包括在两种不同的几何设置下的反演公式和稳定性估计。

引用于1文件

MSC公司：

92C55 生物医学成像和信号处理

关键词：

光声的;层析成像;波动方程;重建;傅里叶切片定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Kim｝等人，J.Math。分析。申请。500，第2号，文章ID 125119，第11页（2021；Zbl 1465.92051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿纳斯塔西奥，硕士。；张杰。；莫吉尔，D。；La Rivière，P.J.，逆源概念在光声层析成像中的应用，逆问题。，23、6、S21（2007）·Zbl 1125.92033号
[2] Andersson，L.，《关于从球面平均值确定函数》，SIAM J.Math。分析。，19, 1, 214-232 (1988) ·Zbl 0638.44004号
[3] Bae，J.等人。；Kwon，B。；Moon，S.，根据等离子体声波方程球体上测量的数据重建初始状态，逆问题。，第34、10条，第105004页（2018年8月）·Zbl 1452.65204号
[4] 贝尔，A.G.，《关于光产生和再现声音》，《美国科学杂志》。，20305-324（1880年10月）
[5] Paltauf，G。；Nuster，R。；Burgholzer，P。；Haltmeier，M.，使用声线探测器的三维光声层析成像，（《光子+超声：成像和传感》，《第八届生物医学热声学、光声学和声光学会议》。《光子+超声波：成像和感测》，《生物医学热声学、光声学和声光学第八届会议》，《SPIE学报》，第6437卷（2007年）），64370N·Zbl 1138.92348号
[6] Burgholzer，P。；Bauer-Marschallinger，J。；Grün，M。；Haltmeier，M。；Paltauf，G.，带积分线探测器的光声层析成像的时间反投影算法，逆问题。，23、6、S65（2007）·Zbl 1125.92035号
[7] Fawcett，J.，《n维球面平均值的反演》，SIAM J.Appl。数学。，45, 2, 336-341 (1985) ·Zbl 0588.44006号
[8] Haltmeier，M。；Paltauf，G。；Nuster，R。；Burgholzer，P.，用线探测器进行有限视角光声层析成像的重建算法的实验评估，逆问题。，23,6，S81-S94（2007）·Zbl 1138.92348号
[9] Haltmeier，M.，圆柱形Radon变换的反演公式，SIAM J.Imaging Sci。，4, 3, 789-806 (2011) ·Zbl 1232.44003号
[10] Köstli，K.P。；Frenz，M。；Bebie，H。；韦伯，H.P.，使用傅里叶变换方法的光声压力瞬变的时间反向投影，物理学。医学生物学。，46, 7, 1863 (2001)
[11] Kuchment，P.，《氡转换和医学成像》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列（2014年），工业和应用数学学会·兹比尔1282.92001
[12] 库奇蒙特，P。；Kunyansky，L.，《热声层析成像数学》，《欧洲应用杂志》。数学。，19, 191-224 (2008) ·Zbl 1185.35327号
[13] Kunyansky，L.A.，《柱对称或球对称特定区域热声层析成像的快速重建算法》，逆Probl。成像，6，1，111-131（2012年2月）·Zbl 1241.65079号
[14] Moon，S.，超平面上波算子的反演公式和稳定性估计，J.Math。分析。申请。，466, 1, 490-497 (2018) ·Zbl 1516.35531号
[15] 英国纳拉亚南。；Rakesh，球面意味着中心位于偶数维超平面上，逆概率。，第26、3条，第035014页（2010年）·Zbl 1194.45009号
[16] 诺顿，S.J。；Linzer，M.，《三维超声反射率成像：平面、圆柱和球面孔径的精确逆散射解》，IEEE Trans。生物识别。工程，2202-220（1981）
[17] Paltauf，G。；Hartmair，P。；科瓦切夫，G。；Nuster，R.，用于光声层析成像的压电线路探测器阵列，光声。，8, 28-36 (2017)
[18] 徐，M。；Wang，L.，生物医学中的光声成像，科学评论。仪器。，77，4，第041101条pp.（2006）
[19] 赞格尔，G。；Moon，S。；Haltmeier，M.，《方向相关数据的光声层析成像：精确序列重建方法》，逆问题。，35，11，第114005条第页（2019年10月）·Zbl 1423.92190号
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