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张慧;蒋晓云;郑汝明

空间分数阶Benjamin-Bona-Mahony方程的Chebyshev-Legendre谱方法及反问题分析。 （英语） Zbl 1465.65093号

数字。算法 84，第2期，513-536（2020年）.
摘要：本文提出了一个空间分数阶Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程。对于直接问题，我们发展了该方程的Chebyshev-Legendre谱格式。该方法基于Legendre-Galerkin公式，计算中使用了Chebyshev-Gauss-Lobatto（CGL）节点。与勒让德谱方法相比，该方法降低了计算复杂度，提高了计算精度和效率。证明了数值方法的稳定性和收敛性。对于逆问题，基于直接问题的谱格式，开发了贝叶斯方法来估计一些相关参数。推导了真后验分布与近似值之间的Kullback-Leibler距离的收敛性分析。通过数值实验验证了理论分析。

引用于1文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统
35兰特 PDE的反问题
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

空间分数BBM方程;切比雪夫-勒让德谱方案;稳定性和收敛性分析;反问题分析;贝叶斯方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，数字。算法84，No.2，513--536（2020；Zbl 1465.65093）
全文： 内政部

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