朱元鹏;韩旭丽 一种新的递归修改框架，用于增强插值基函数的多项式再现性。 （英语） 兹比尔1462.65023 SIAM科学杂志。计算。 43，编号1，A511-A540（2021）. 小结：在这项工作中，我们构造了一个新的递归修改框架，用于增强插值基函数的多项式复制特性。本文还提出了一种在不求解线性方程组的情况下构造局部逼近和插值基函数的通用方案。文中给出了一些示例，说明了所提出的新插值基函数修改方案的有效性和实用性。 MSC公司： 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：插值;近似理论;多项式再现性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhu}和\textit{X.Han}，SIAM J.Sci。计算。43，1号，A511--A540（2021；Zbl 1462.65023） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Akima，《基于局部程序的插值和拟合曲线的新方法》，J.ACM，17（1970），第598-602页·Zbl 0209.46805号 [2] M.Arroyo和M.Ortiz，局部最大熵近似方案：有限元和无网格方法之间的无缝桥梁，国际。J.数字。方法工程师，65（2006），第2167-2202页·Zbl 1146.74048号 [3] M.Antonelli、C.V.Beccari和G.Casciola，构造最小次分段多项式局部插值的一般框架，高级计算。数学。，40（2014），第945-976页·Zbl 1302.65039号 [4] B.A.Barsky，Beta样条中偏差和张力的局部控制，ACM Trans。图形学，2（1983年），第109-134页·Zbl 0584.65004号 [5] B.A.Barsky，《使用Beta样条的计算机图形和几何建模》，斯普林格，海德堡，1988年·Zbl 0648.65008号 [6] R.K.Beatson，《样条曲线的单调和凸逼近：误差估计和曲线拟合算法》，SIAM J.Numer。分析。，19（1982），第1278-1285页·Zbl 0493.65002号 [7] 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