孙莉莉。;李，Y.S。;张，Y。 同时反演多项时间分数阶扩散方程中的势项和分数阶。 （英语） Zbl 1462.35469号 反向探测。 37，第5号，文章ID 055007，26 p.（2021）. 摘要：在本文中，我们致力于研究一个非线性反问题，以从一维情况下噪声边界Cauchy数据中同时恢复多项时间分数阶扩散方程中的势函数和分数阶。基于解析延拓、拉普拉斯变换和盖尔芬·列维坦理论，导出了反问题的唯一性。最后，使用由sigmoid函数选择正则化参数的Levenberg-Marquardt正则化方法来寻找稳定的近似解。最后给出了三个数值算例，证明了该方法的有效性。 引用于14文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35兰特 分数阶偏微分方程 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：时间分数扩散方程;电势反演;分数阶倒置;多项式Mittag-Lefler函数;拉凡格式法;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.L.Sun｝等人，反向问题。37，第5号，文章编号055007，26 p.（2021；Zbl 1462.35469） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams E E和Gelhar L W 1992非均质含水层中分散的现场研究：2。水资源的空间矩分析。第28号决议3293-307·doi:10.1029/92wr01757 [2] Benson D A、Wheatcraft S W和Meerschaert M M 2000分数对流扩散方程水资源的应用。第36号决议1403-12·doi:10.1029/2000wr900031 [3] Brezis H 2011泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（纽约：Springer）·Zbl 1220.46002号 [4] Cheng J、Nakagawa J、Yamamoto M和Yamazaki T 2009一维分数阶扩散方程反问题的唯一性反问题25 115002·Zbl 1181.35322号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/11/115002 [5] Courant R和Hilbert D 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