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克拉克，W.A。;马兰格尔，R。

线性化sine-Gordon方程拟周期解的一个新的Evans函数。 （英语） Zbl 1462.35025号

非线性科学杂志。 30，第6期，3421-3442（2020年）.
摘要：我们构造了一个新的Evans函数，用于求解正弦-戈登方程关于周期行波的线性化的拟周期解。这个埃文斯函数是用希尔方程的基本解表示的。应用Evans-Krein函数理论R.KolláR和P.D.米勒【SIAM修订版56，第1号，73–123（2014；Zbl 1300.47078号)]对于Evans函数，我们提供了一种计算线性化sine-Gordon方程简单特征值的Krein签名的新方法。通过改变准周期解的Floquet指数参数，我们计算了sine-Gordon方程周期行波解的线性化谱，并通过Krein签名跟踪了动态Hamiltonian-Hopf分岔。最后，我们证明了我们的新Evans函数可以很容易地应用于具有非周期势的非线性Klein-Gordon方程的一般情况。

引用于2文件

MSC公司：

35B15号机组 偏微分方程的概周期解和拟概周期解
35L71型 二阶半线性双曲方程
35C07型 行波解决方案
35B32型 PDE背景下的分歧
35B35型 PDE环境下的稳定性
35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
47A75型 线性算子的特征值问题

关键词：

周期行波;光谱稳定性;非线性克莱因-戈登方程;Krein签名;哈密顿Hopf分岔

引文：

Zbl 1300.47078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.A.Clarke}和\textit{R.Marangell}，J.非线性科学。30，第6号，3421--3442（2020；Zbl 1462.35025）
全文： 内政部 arXiv公司

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