梅鲁特尔,特凡 估计Picard迭代的局部收敛半径。 (英语) 兹比尔1461.65106 算法(巴塞尔) 10,第1号,第10号论文,第11页(2017年). 小结:在本文中,我们提出了一种在实Hilbert空间中估计Picard迭代收敛半径的算法。数值实验表明,该算法提供的收敛球与最佳收敛球接近甚至相同。由于该算法不需要计算导数的范数,因此计算量相对较小。 引用于2文件 MSC公司: 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词:固定点;皮卡德迭代;局部收敛;收敛半径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ș.Mșruᔁter},算法(巴塞尔)10,第1号,第10号论文,第11页(2017;Zbl 1461.65106) 全文: 内政部 OA许可证 参考文献: [1] 奥斯特罗斯基,A.M;方程和方程组的求解:美国纽约州纽约市,1966年·Zbl 0222.65070号 [2] Catinas,E。;估算吸引球的半径;申请。数学。信函:2009; 第22卷,712-714·Zbl 1177.47062号 [3] 莱茵堡,W.C。;求解非线性方程组的自适应延拓过程;波兰。阿卡德。科学。巴纳赫中心出版物:1975; 第3卷,第129-142页·Zbl 0378.65029号 [4] Hernandez-Veron,文学硕士。;北罗梅罗。;关于一类三阶迭代过程的局部收敛性;算法:2015年;第8卷,1121-1128·Zbl 1461.65105号 [5] Deufhard,P。;波特拉,F.A。;通过改进的Mysovskii定理证明了Newton-Galerkin方法的渐近网格独立性;SIAM J.数字。分析:1992; 第29卷,1395-1412·Zbl 0760.65056号 [6] 拉尔,L.B。;关于牛顿法收敛性的一点注记;SIAM J.数字。分析:1974; 第11卷,34-36·Zbl 0239.65052号 [7] 斯梅尔,S。;复杂性理论与数值分析;实际数字:1997; 第6卷,523-551·Zbl 0883.65125号 [8] Traub,J.F。;沃兹尼亚科夫斯基,H。;算子方程牛顿迭代的收敛性和复杂性;J.协会计算。机器。:1979; 第26卷,250-258·Zbl 0403.65019号 [9] Vertgeim,文学学士。;论牛顿法的适用条件;多克。阿卡德。Nauk SSSR:1956年;第110卷,719-722·Zbl 0072.13601号 [10] 阿根廷,I.K。;关于一类类牛顿方法的收敛半径;J.韩国数学。社会教育。序列号。B: 纯应用程序。数学。:2008; 第15卷,第47-55页·Zbl 1178.65056号 [11] 阿吉罗斯,I.K。;关于两种牛顿法收敛区域之间的“地形”;非线性分析:2005; 第62卷,179-194年·Zbl 1072.65079号 [12] 阿根廷,I.K。;Banach空间两点Newton方法的一致局部-密局部收敛性分析及其应用;数学杂志。分析。申请:2004; 第298卷,第374-397页·兹比尔1057.65029 [13] 弗莱雷拉,O.P。;从优势原理看牛顿法在Banach空间中的局部收敛性;IMA J.数字。分析:2009; 第29卷,746-759·兹比尔1175.65067 [14] 任,H。;Argyros型条件下变形牛顿法的局部收敛性;数学杂志。分析。申请:2006; 第321卷,396-404·Zbl 1098.65059号 [15] 王,X。;牛顿法的收敛性与Banach空间方程解的唯一性;IMA J.数字。分析:2000; 第20卷,123-134·Zbl 0942.65057号 [16] Ezquerro,J.A。;Hernandez,文学硕士。;切比雪夫方法的优化;J.综合体:2009; 第25卷,343-361·Zbl 1183.65058号 [17] 马鲁斯特,S。;Mann型迭代的局部收敛半径;分析。大学Vest Timisoara Seria Mat.Inf.LIII:2015;第53卷,109-120·Zbl 1513.65151号 [18] Qing,Y。;罗德斯,B.E。;度量空间中Picard迭代的T-稳定性;不动点理论应用。Hindawi出版社。公司:2008年;第2008卷·Zbl 1145.54328号 [19] 马里诺,G。;Xu,H.K。;Hilbert空间中严格伪压缩的弱收敛定理和强收敛定理;数学杂志。分析。申请:2007; 第329卷,第336-346页·Zbl 1116.47053号 [20] Outlaw,C.L。;Banach空间中非扩张映射的均值迭代;派克靴。数学杂志:1969年;第30卷,747-759·Zbl 0179.19801号 [21] Senter,H.F。;多特森,W.G。;近似非扩张映射的不动点;程序。美国数学。Soc.:1974年;第44卷,375-380页·Zbl 0299.47032号 [22] 马鲁斯特,S。;希尔伯特空间中非线性方程的迭代解法;程序。美国数学。Soc.:1977年;第63卷,第69-73页·Zbl 0355.47037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。