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西蒙·贝克尔;李武晨

通过量子Wasserstein自然梯度进行量子统计学习。 （英语） Zbl 1460.81008号

《统计物理学杂志》。 182，第1号，第7号论文，第26页（2021年）.
摘要：在本文中，我们介绍了一种解决统计学习问题的新方法｛argmin｝_{\rho（θ）在{\mathcal{P}}{\theta}}W_Q^2（\rho{star}，\rho[theta）]中，通过一组在量子（L^2）-Wasserstein度量中的参数化量子态（\rho[θ]）来近似一个目标量子态。我们通过考虑有限维C^*代数上密度算子的Wasserstein自然梯度流来解决这个估计问题。对于密度算符的连续参数模型，我们拉回了量子Wasserstein度量，使得参数空间成为具有量子Wassers tein信息矩阵的黎曼流形。利用Benamou-Brenier公式的量子模拟，我们在参数空间上导出了一个自然梯度流。我们还通过研究关联Wigner概率分布的输运，讨论了某些连续变量量子态。

引用于1文件

MSC公司：

81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
81页50页 量子状态估计，近似克隆
53号B12 统计流形和信息几何的微分几何方面
第81页，共16页 量子状态空间、操作和概率概念
46升05 代数的一般理论
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

量子输运信息几何;量子状态估计;量子Wasserstein信息矩阵;量子Wasserstein自然梯度;量子薛定谔桥问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Becker}和\textit{W.Li}，J.Stat.Phys。182，第1号，第7号论文，第26页（2021年；Zbl 1460.81008）
全文： 内政部 arXiv公司

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