弗拉基米尔·巴扎诺夫。;弗拉基米尔·五世（Vladimir V.Mangazeev）。;谢尔盖·谢尔盖夫。 三维晶格的量子几何。 （英语） Zbl 1459.81053号 J.Stat.机械。理论实验。 2008年，第7号，文章ID P07004，27页（2008）. 摘要：我们研究了三维（3D）圆形四边形晶格上的角之间的几何一致性关系，这些晶格的面是可刻为圆的平面四边形。我们证明，这些关系生成了定义在由圆形四边形组成的离散2D曲面上的显著“超局部”泊松括号代数的正则变换。这种结构的量子化导致四面体方程的新解（Yang-Baxter方程的3D模拟）。这些解产生了杨·巴克斯特方程的无穷多个非平凡解，也定义了统计力学和量子场论的可积三维模型。后者可以被认为是描述晶格几何的量子涨落。三维圆形晶格的经典几何是作为一种静态构型出现的，它对拟经典极限中的配分函数起着主导作用。 引用于20文件 理学硕士： 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 81T10型 模型量子场论 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Bazhanov}等人，J.Stat.Mech。理论实验2008，第7期，文章ID P07004，27页（2008；Zbl 1459.81053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Yang C N 1967一维排斥三角函数相互作用多体问题的一些精确结果物理学。修订稿。19 1312 ·兹比尔0152.46301 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1312 [2] Baxter R J 1972八维晶格模型的配分函数安·物理。，纽约州70 193·Zbl 0236.60070号 ·doi:10.1016/0003-4916（72）90335-1 [3] Drinfel’d V G 1987量子小组程序。国际会议。数学家（伯克利，1986）第1卷，第2卷（普罗维登斯，RI:美国数学学会）第798-820页·Zbl 0667.16003号 [4] Jimbo M 1985年Aq个-差分模拟U型(G公司)和Yang-Baxter方程莱特。数学。物理学。10 63 ·Zbl 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