穆拉德·巴尤;弗朗西斯科·巴拉奥纳 网络实力游戏：核心和核仁。 （英语） Zbl 1458.91022号 数学。程序。 180，编号1-2（A），117-136（2020）. 作者摘要：网络中边不相交生成树的最大数目被用来衡量网络的强度。它给出了网络可以完全连接的不相交方式的数目。这表明了一种博弈论分析，该分析表明了不同环节对形成强大网络的相对重要性网络实力游戏定义为图（G=（V，E））上的合作博弈。玩家集是边集（E\），联盟（S\subseteq E\）的值是包含在（S\）中的不相交生成树的最大数目。我们研究了这个游戏的核心，并给出了一个多项式组合算法来计算核心非空时的核仁。审核人：Tadeusz Radzik（杰列尼亚·戈拉） 引用于1文件 MSC公司： 91A12号机组 合作游戏 91A43型 涉及图形的游戏 91A46型 组合游戏 关键词：网络实力游戏;网络的强度;合作博弈;核仁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Baieou}和\textit{F.Barahona}，数学。程序。180，编号1--2（A），117-136（2020；Zbl 1458.91022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aziz，H.，Lachish，O.，Paterson，M.，Savani，R.：窃听隐藏网络。收录：Leonardi，S.（编辑）《互联网与网络经济学》，第438-446页。施普林格（2009） [2] Aziz，H.，Lachish，O.，Paterson，M.，Savani，R.：窃听隐藏网络。arXiv预印本arXiv:0909.5293（2009） [3] Bai ou，M。；巴拉奥纳，F。；比洛，V。；Flammini，M.，《关于最短路径博弈的核仁》，《算法博弈论》，55-66（2017），查姆：斯普林格国际出版公司，查姆·Zbl 1403.91028号 [4] Barahona，F.，《打包生成树》，数学。操作。决议，20，1，104-115（1995）·Zbl 0835.90110号 ·doi:10.1287/门20.1.104 [5] Cheng，E。；坎宁安，Wh，一种计算网络强度的更快算法，Inf.Process。莱特。，49, 4, 209-212 (1994) ·Zbl 0795.68152号 ·doi:10.1016/0020-0190（94）90013-2 [6] 坎宁安（Cunningham），怀特（Wh），《网络的最佳攻击和加固》，J.ACM（JACM），32，3，549-561（1985）·Zbl 0629.90034号 ·doi:10.1145/3828.3829 [7] 邓，X，方，Q：算法合作博弈论。收录于：Pardalos，P.M.，Migdalas，A.，Pitsoulis，L.（编辑）《帕累托最优，博弈论与均衡》，第159-185页。施普林格（2008）·Zbl 1152.91322号 [8] 邓，X。；方，Q。；Sun，X.，《寻找流动游戏的核仁》，J.Comb。最佳。，18, 1, 64-86 (2009) ·Zbl 1188.91024号 ·doi:10.1007/s10878-008-9138-0 [9] 邓，X。；茨城，T。；Nagamochi，H.，组合优化游戏核心的算法方面，数学。操作。决议，24，3，751-766（1999）·Zbl 1064.91505号 ·doi:10.1287/门24.3.751 [10] 邓，X。；Papadimitriou，Ch，关于合作解决方案概念的复杂性，数学。操作。研究，19，2，257-266（1994）·Zbl 0824.90146号 ·doi:10.1287/门19.2.257 [11] 美国费格尔。；克恩，W.，《关于一些近似平衡的组合合作对策》，Z.Oper。研究，38，2，141-152（1993）·Zbl 0788.90089号 [12] 美国费格尔。；科恩，W。；Fekete，Sp公司；Hochstättler，W.，《关于最小成本生成树游戏核心中测试成员资格的复杂性》，《国际博弈论》，26，3，361-366（1997）·Zbl 0885.90123号 ·doi:10.1007/BF01263277 [13] 加博，Hn；Manu，K.，《容量约束图中树状图（和生成树）的打包算法》，数学。程序。，82, 1-2, 83-109 (1998) ·Zbl 0920.90122号 [14] 墨西哥州戈曼斯；Skutella，M.，合作设施位置游戏，J.算法，50，2，194-214（2004）·Zbl 1106.91009号 ·doi:10.1016/S0196-6774（03）00098-1 [15] Granot，D。；Granot，F.，固定成本跨越森林问题成本分配方法的计算复杂性，数学。操作。第17、4、765-780号决议（1992年）·Zbl 0783.90128号 ·doi:10.1287/门17.4.765 [16] Granot博士。；Huberman，G.，《最小成本生成树游戏的核心和核仁》，数学。程序。，29, 3, 323-347 (1984) ·兹伯利0541.90099 ·doi:10.1007/BF02592000 [17] Granot，D。；Maschler，M。；欧文·G。；Zhu，Wr，标准树博弈的核/核仁，国际博弈论，25，2，219-244（1996）·Zbl 0846.90136号 ·doi:10.1007/BF01247104 [18] Gueye，A.，Walrand，J.C.，Anantharam，V.：对抗性环境中的网络拓扑设计。摘自：Alpcan，T.、Buttyán，L.、Baras，J.S.（编辑）《安全决策与博弈论》，第1-20页。施普林格（2010）·Zbl 1298.91061号 [19] Gusfield，D.，连通性和边不相交生成树，Inf.Process。莱特。，16, 2, 87-89 (1983) ·Zbl 0507.05030号 ·doi:10.1016/0020-0190（83）90031-5 [20] 卡莱，E。；Zemel，E.，《完全平衡游戏和流畅游戏》，数学。操作。第7、3、476-478号决议（1982年）·兹比尔0498.90030 ·doi:10.1287/门7.3.476 [21] 科恩，W。；Paulusma，D.，《匹配游戏：最小核和核仁》，数学。操作。决议，28，2，294-308（2003）·Zbl 1082.91016号 ·doi:10.1287/门28.2.294.14477 [22] Maschler，M。；佩莱，B。；Shapley，Ls，核的几何性质，核仁和相关的解决方案概念，数学。操作。研究，4，4，303-338（1979）·Zbl 0426.90097号 ·doi:10.1287/门.4.303 [23] Megiddo，N.，树成本分配博弈论方法的计算复杂性，数学。操作。第3、3、189-196号决议（1978年）·兹伯利0379.0111 ·doi:10.1287/门3.3.189 [24] Nash-Williams，Csj，有限图的边-双联生成树，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第1期，第445-450页（1961年）·Zbl 0102.38805号 ·doi:10.1112/jlms/s1-36.1.445 [25] 波特，J。；赖尼尔斯，H。；Biswas，A.，平衡简单流量网络的核心，Games Econ。贝哈夫。，54, 1, 205-225 (2006) ·Zbl 1129.91006号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.08.008 [26] Schmeidler，D.，特征函数博弈的核仁，SIAM J.Appl。数学。，17, 6, 1163-1170 (1969) ·Zbl 0191.49502号 ·数字对象标识代码：10.1137/0117107 [27] Shapley，Ls，关于平衡集和核心，Nav。Res.Logist公司。Q.，14，4，453-460（1967）·doi:10.1002/nav.3800140404 [28] Solymosi，T。；Raghavan，Te，找到分配博弈核仁的算法，国际博弈论杂志，23，2，119-143（1994）·Zbl 0811.90128号 ·doi:10.1007/BF01240179 [29] Tutte，Wt，《关于将图分解为n个连通因子的问题》，《伦敦数学学会杂志》，1，1，221-230（1961）·Zbl 0096.38001号 ·doi:10.1112/jlms/s1-36.1.221 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。