陈桂强G。;李秦峰;莫妮卡·托雷斯 粗糙开集上有界分歧测度域的迹和扩张。 （英语） Zbl 1457.28011号 印第安纳大学数学。J。 69，第1期，229-264（2020年）. 摘要：我们证明了开集（Omega\subset\mathbb{R}^n）可以由内部一致有界周长的光滑集来近似当且仅当开集\（\Omega\）满足\[\数学{H}^{n-1}（\partial\Omega\setminuse\Omega^0）\]其中，\（\Omega^0\）是\（\ Omega\）的测量理论外部。此外，我们还证明了条件（（ast））意味着开集（Omega）是有界发散测度域的一个扩张域，这改进了以前的结果，这些结果需要一个强条件（mathscr{H}^{n-1}（partial\Omega，<infty）。作为应用，我们建立了高斯-格林公式直到边界对于有界发散测度域，满足条件（（ast））的任何开集（Omega），其相应的正规迹被证明是集中在（partial\Omega\setminus\Omega ^0）上的有界函数。这个新公式不要求积分集紧包含在定义向量场的域中。此外，我们还分析了边界上具有指定迹的粗糙域上散度方程的可解性，以及有界（BV）函数的扩张域。 引用于3文件 理学硕士： 28C05型 通过线性泛函（Radon测度、Daniell积分等）表示集合函数和测度的积分理论 26号B12 向量函数微积分 28A05号 集合类（Borel域、\（\西格玛\）-环等）、可测集合、Suslin集合、分析集合 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 关键词：发散测量场;高斯格林公式;粗糙开集;正常记录道;粗糙域;扩展域;集合的单侧逼近;有限周长;产品规则;散度方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-Q.G.Chen}等人，印第安纳大学数学系。J.69，第1号，229--264（2020；Zbl 1457.28011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.R.ADAMS和L.I.HEDBERG，函数空间和势理论，Grundlehren der Mathematischen 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