尼古拉斯·R·贝思。;莱兰·桑普森 信息代数上的上三角矩阵。 （英语） Zbl 1457.16044号 线性代数应用。 587, 334-357 (2020). 本文推广并推广到约化、原子和可消去信息代数（H_0）上三角矩阵的半环（T_n（H_0））[Y.Chen先生等，捷克语。数学。J.65，第1期，第1–20页（2015年；Zbl 1349.15039号)]对于半环\（T_n（\mathbb{N} _0（0）)\)非负整数上的上三角矩阵。第二节对（T_n（H_0））的不可约元素进行了分类。在不可约元素中，描述了类素数和几乎类素数元素。在第2.2小节中，作者表明，与研究了算术结构的许多半群类不同，（T_n（H_0））不是转移Krull。第三节研究了（T_n（H_0））中的因式分解。为了测量其非均匀度，计算了长度集、弹性集和增量集等算术不变量。对于\（H_0=\mathbb{N} 0\)，作者通过给出（T_n（mathbb）中非均匀因子分解的显式描述，扩展了先前的已知结果{N} _0（0）)\).审核人：Laura Cossu（帕多瓦） 引用于2评论引用于6文件 理学硕士： 2016年60月 半环 15A23型 矩阵的因子分解 关键词：弹性;因式分解理论;上三角矩阵;信息代数 引文：Zbl 1349.15039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.R.Baeth}和\textit{R.Sampson}，线性代数应用。587334-357（2020年；Zbl 1457.16044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 戴尔·巴赫曼；尼古拉斯·R·贝思。；Gossell，James，上三角矩阵的因式分解，线性代数应用。，450, 138-157 (2014) ·Zbl 1352.20042号 [2] 尼古拉斯·R·贝思。；Enlow，Matthew，数值半群中的乘法因式分解，国际。J.代数计算。（2019），出版中·Zbl 1478.13002号 [3] 尼古拉斯·R·贝思。；Jeffries，Joel，块三角矩阵的因式分解，线性代数应用。，511, 403-420 (2016) ·Zbl 1369.15006号 [4] 尼古拉斯·R·贝思。；Ponomarenko，Vadim，矩阵半群的数论，线性代数应用。，434, 694-711 (2011) ·Zbl 1250.11104号 [5] 尼古拉斯·R·贝思。；Daniel Smertnig，因式分解理论：从交换到非交换设置，J.代数，441，475-551（2015）·Zbl 1331.20074号 [6] 尼古拉斯·R·贝思。；Smertnig，Daniel，局部四元数阶的算术不变量，Acta Arith。，186, 143-177 (2018) ·Zbl 1418.16010号 [7] 帕特里克·塞萨尔兹（Patrick Cesarz）；查普曼，S.T。；斯蒂芬·麦克亚当（Stephen McAdam）；Schaeffer，George J.，一些由正系统定义的半环的弹性性质，（交换代数及其应用（2009），Walter de Gruyter:Walter de Gluyter Berlin），89-101·兹比尔1182.16038 [8] 坎帕尼尼，F。；Facchini，A.，具有积分非负系数的多项式的因子分解，半群论坛，99，21317-332（2019）·Zbl 1454.20108号 [9] 陈一智；赵显忠；刘忠珠，上三角非负矩阵，捷克斯洛伐克数学。J.，65，1-20（2015）·Zbl 1349.15039号 [10] 范，Y。；Geroldinger，A。；Kainrath，F。；Tringali，S.，交换半群的算术，重点是理想和模的半群，J.代数应用。，11 (2017) ·Zbl 1441.20041号 [11] 高，W。；Geroldinger，A.，《关于k原子的产物》，Monatsh。数学。，156, 141-157 (2009) ·Zbl 1184.20051号 [12] 阿尔弗雷德·杰罗丁格（Alfred Geroldinger）；Halter-Koch，Franz，非唯一因子分解（2006），Chapman&Hall:Chapman和Hall Boca Raton·Zbl 1117.13004号 [13] 阿尔弗雷德·杰罗丁格（Alfred Geroldinger）；钟，青海，转移Krull幺半群中的算术不变量集，J.Pure Appl。代数，223，9，3889-3918（2019）·Zbl 1472.13002号 [14] 戈兰，乔纳森·S。，《半环及其上的仿射方程：理论与应用，数学及其应用》。，第556卷（2003年），Kluwer学术出版集团：Kluwer-学术出版集团Dordrecht·Zbl 1042.16038号 [15] Helfgott，Harald，三元哥德巴赫猜想是真的（2013）·Zbl 1296.11129号 [16] Ponomarenko，Vadim，半群半环的算术，乌克兰数学。J.，67，243-266（2015）·Zbl 1350.16038号 [17] Sampson，Rylan，信息代数三角矩阵的因式分解（2018），中密苏里大学，硕士论文·Zbl 1457.16044号 [18] Tringali，Salvatore，亚可加族的结构性质及其在因式分解理论中的应用，以色列数学杂志。（2019），出版中·兹比尔1508.20090 [19] 陶，特伦斯，每一个大于1的奇数都是至多五个素数的和，数学。公司。，83, 997-1038 (2014) ·兹伯利1318.11126 [20] 钟，青海，关于Mori幺半群和域的算法，Glasg。数学。J.（2019）·Zbl 1423.13015号 [21] 钟，青海，局部有限生成幺半群的弹性，J.代数，534145-167（2019）·Zbl 1423.13015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。