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加博尔·达马斯迪;弗尔德瓦里，维科里亚;马尔顿纳斯佐迪

凸体交点体积的彩色Helly型定理。 （英语） Zbl 1456.52008年

J.库姆。理论，Ser。A类 178，文章ID 105361，12 p.（2021）.
摘要：我们证明了以下Helly-type结果。让\（\mathcal{C} _1个、\dots、\mathcal{C}（C）_{3d}是（mathbb{R}^d）中凸体的有限族。假设对于任何（2d）集的彩色选择，（C_{i_k}\in\mathcal{C}（C）_{i_k}）对于每个（1\leqk\leq2d\）与（1\ leqi_1<\dots<i_{2d}\leq3d）的交集，（\bigcap_{k=1}^{2d{C_{i_k}）的体积至少为1。然后有一个\（1\leqi\leq3d\），这样\（\bigcap_{C\in\mathcal{C} _ i}C\）的体积至少为\（d^{-O（d^2）}\）。

引用于6文件

MSC公司：

52A35型 Helly型定理与几何断面理论
52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面）

关键词：

凸集的交集;凸体体积;彩色Helly定理;椭球体;交叉口交通量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{G.Damásdi}等人，J.Comb。理论，Ser。A 178，文章ID 105361，12 p.（2021；Zbl 1456.52008）
全文： 内政部 arXiv公司

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