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一些图乘积的2-距离色数。 (英语) Zbl 1456.05062号

摘要:本文研究了一些图乘积的2-距离色数。如果任何两个相距最多两个的顶点得到不同的颜色,则\(G\)的着色是2-维的。(G)的2-距离着色中的最小颜色数是2-距离色数,用(chi_2(G)表示。本文得到了根积、广义根积、层次积的2-距离色数的一些上下界,并确定了字典积的2-位置色数的精确值。

MSC公司:

05C15号 图和超图的着色
05C76号 图形操作(线条图、产品等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Barriére,L.、Dalfó,C.和Fiol,M.A.,《图的层次积》,《离散应用》。数学157(1)(2009)36-48·兹比尔1200.05196
[2] Barriére,L.、Dalfó,C.、Fiol,M.A.和Mitjana,M.,《图的广义层次积》,《离散数学》309(1)(2009)3871-3881·Zbl 1210.05120号
[3] Bu,Y.和Zhu,X.,平面图的最优平方着色,J.Comb。优化方案24(1)(2012)580-592·Zbl 1261.05022号
[4] Chiang,S.H.和Yan,J.H.,关于(L(d,1))-循环和路径的笛卡尔积的标号,离散应用。数学156(1)(2008)2867-2881·Zbl 1169.05376号
[5] Dong,W.和Lin,W.,周长为5的二维距离着色平面图的改进界,梳。选项32(1)(2016)645-655·Zbl 1343.05061号
[6] Dong,W.和Xu,B.,周长为5的平面图的2-距离着色,J.Comb。优化方案32(1)(2017)645-655·Zbl 1373.05063号
[7] Dvořák,Z.,Král,D.,Nejedlý,P.和Škrekovsk,R.,周长为6的平面图的着色正方形,Eur.J.Comb.29(1)(2008)838-849·Zbl 1143.05027号
[8] Godsil,C.D.和McKay,B.D.,一种新的图积及其谱,Bull。澳大利亚。数学。《社会分类》第18卷第1期(1978年)第21-28页·Zbl 0376.05049号
[9] S.G.Hartke,S.Jahanbekam和B.Thomas,亚三次平面图平方的色数,http://arXiv.org/abs/1604.06504。
[10] Heuvel,J.和McGuinness,S.,平面图平方的着色,《图形理论》42(1)(2003)110-124·Zbl 1008.05065号
[11] Jamison,R.E.和Matthews,G.L.,汉明图的距离着色,Congr。数字183(2006)193-202·Zbl 1140.05029号
[12] Kremer,F.和Kramer,H.,《图形距离着色调查》,《离散数学》308(2008)422-426·Zbl 1130.05026号
[13] McCormick,S.T.,稀疏Hessian的最佳逼近及其与图着色问题的等价性,数学。项目26(1)(1983)153-171·Zbl 0507.65027号
[14] Molloy,M.和Salavatipour,M.R.,《平面图平方色数的界》,第七届东南国际组合学会议,J.Comb。理论Ser。B.94(1)(2005)189-213·Zbl 1071.05036号
[15] Yazdi,E.Sharifi,着色两个循环和两条路径的笛卡尔乘积的(d\text{th})幂,J.Math。计算。科学16(1)(2016)8-17。
[16] 索佩纳(Sopena),爱沙尼亚。Wu,J.,为两个循环的笛卡尔积的平方着色,《离散数学》310(1)(2010)2327-2333·Zbl 1213.05101号
[17] Wang,W.和Lih,K.,用周长和距离两个条件标记平面图,SIAM J.离散数学17(1)(2003)264-275·Zbl 1041.05068号
[18] Wang,S.L.和Zhou,B.,两个图的日冕和边日冕的无意义拉普拉斯谱,线性多线性代数20(1)(2012)1-8。
[19] G.Wegner,给定直径的图和着色问题,技术报告,多特蒙德大学(1977)。
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