阿里·埃斯拉;Jerzy A.Filar。;托马斯·卡林诺夫斯基;索戈尔·穆罕默德 哈密顿循环和折现职业度量的子集。 （英语） Zbl 1455.90145号 数学。操作。物件。 45，编号2，713-731（2020）. 摘要：我们研究了在折扣马尔可夫决策过程中嵌入哈密顿循环问题所产生的一个多面体。哈密顿圈问题可以归结为寻找与输入图相关的某个多面体的特定极点。这个多面体是折现职业测量空间的子集。我们刻画了一般输入图G的多面体的可行基，并确定了当基本图是随机的时，不同类型可行基的期望个数。我们利用这些结果证明，增加某些附加约束以减少多面体域可以消除大量与哈密顿圈不对应的可行基。最后，我们在约化多面体的可行基上发展了一种随机行走算法，并给出了一些数值结果。最后，我们对简化多面体的可行基进行了一个猜想。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C81号 图上的随机游动 关键词：哈密顿循环;折现职业措施;可行的依据;随机图;随机游走 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Eshragh}等人，《数学》。操作。第45号决议，第2号，713--731（2020年；Zbl 1455.90145） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] Aigner M、Ziegler GM、Hofmann KH、Erdős P（2010）书中的证据（施普林格、柏林、海德堡）。Crossref，谷歌学者·邮编：1185.00001 ·doi:10.1007/978-3-642-00856-6 [2] [2] 奥尔特曼E（1999）约束马尔可夫决策过程第7卷（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿）。谷歌学者·Zbl 0963.90068号 [3] [3] Applegate DL、Bixby RE、Chvatal V、Cook WJ（2011）旅行推销员问题的计算研究（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。谷歌学者 [4] [4] Avrachenkov K，Eshragh A，Filar JA（2016）关于与哈密顿循环相对应的马尔可夫链的转移矩阵。安·Oper。物件。243（1-2）:19-35.Crossref，谷歌学者·Zbl 1387.60111号 ·doi:10.1007/s10479-014-1642-2 [5] [5] Bollobás B（1984）稀疏图的演化。Erdős P，Bollobás B，编辑Proc。剑桥组合会议。图论组合学（伦敦学术出版社），35-57.谷歌学者·Zbl 0552.05047号 [6] [6] Bollobás B（1998）随机图。Axler S、Gehring FW、Ribet KA编辑。现代图论（纽约施普林格），215-252.Crossref，谷歌学者·文件编号：10.1007/978-1-4612-0619-4_7 [7] [7] Borkar VS，Filar JA（2011），马尔可夫链，哈密顿循环和凸体体积。J.全球优化。55（3）：633-639.Crossref，谷歌学者·Zbl 1268.90113号 ·doi:10.1007/s10898-011-9819-6 [8] [8] Ejov V，Filar JA，Gondzio J（2004）通过马尔可夫决策过程求解哈密顿循环问题的内点启发式算法。J.全球优化。29（3）：315-334.Crossref，谷歌学者·兹伯利1133.90413 ·doi:10.1023/B:JOGO.0000044772.11089.1a [9] [9] Ejov V，Filar JA，Haythorpe M，Nguyen GT（2009）哈密顿循环问题的基于改进MDP的分支修复算法。数学。操作。物件。34（3）：758-768.链接，谷歌学者·Zbl 1210.90172号 [10] [10] Ejov V、Filar JA、Murray W、Nguyen GT（2008）《图的行列式和最长循环》。SIAM J.离散数学。22（3）：1215-1225.谷歌学者交叉引用·Zbl 1175.05075号 ·数字对象标识代码：10.1137/070693898 [11] [11] Ejov V，Litvak N，Nguyen GT，Taylor PG（2011）奇摄动马氏链的哈密顿迹猜想证明。J.应用。普罗巴伯。48（4）:901-910.Crossref，谷歌学者·Zbl 1242.60076号 ·doi:10.1017/S0021900000008512 [12] [12] Eshragh A，Filar JA（2011），哈密顿循环，随机游走和折现职业测量。数学。操作。物件。36（2）：258-270.Link，谷歌学者·Zbl 1243.90232号 [13] [13] Eshragh A，Filar JA，Haythorpe M（2011）哈密顿循环问题的混合模拟优化算法。安·Oper。物件。189（1）：103-125.Crossref，谷歌学者·Zbl 1233.90270号 ·doi:10.1007/s10479-009-0565-9 [14] [14] Feinberg EA（2000）约束折扣马尔可夫决策过程和哈密顿循环。数学。操作。物件。25（1）：130-140.Link，谷歌学者·Zbl 1073.90567号 [15] [15] Filar JA，Krass D（1994）哈密顿循环和马尔可夫链。数学。操作。物件。19（1）：223-237.Link，谷歌学者·Zbl 0801.90113号 [16] [16] Filar JA，Moeini A（2019）折扣职业测量空间中的哈密顿循环曲线。安·Oper。物件。，ePub将于10月14日印刷，https://doi.org/10.1007/s10479-015-2030-2.谷歌学者 [17] [17] Garey MR、Johnson DS、Tarjan RE（1976）平面哈密顿电路问题是NP-完全的。SIAM J.计算。5（4）:704-714.Crossref，谷歌学者·Zbl 0346.05110号 ·doi:10.1137/0205049 [18] [18] Jerrum M（2003）计数、采样和积分：算法与复杂性（Springer Science&Business Media，柏林，海德堡）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1011.05001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8005-3 [19] [19] Kallenberg LCM（1983）《线性规划和有限马尔可夫控制问题》，《数学中心论》，第148卷（阿姆斯特丹数学中心）。谷歌学者·Zbl 0503.90061号 [20] [20] Litvak N，Ejov V（2009），马尔可夫链和哈密顿循环的最优性。数学。操作。物件。34（1）：71-82.链接，谷歌学者·Zbl 1213.60119号 [21] [21]Łuczak T（1991）随机图k核的大小和连通性。离散数学。91（1）:61-68.Crossref，谷歌学者·Zbl 0752.05046号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90162-U [22] [22]Puterman ML（2014）Markov决策过程：离散随机动态规划（John Wiley&Sons， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。