卡拉彼得罗维奇，博班;贾瓦德·马什雷吉 Bergman空间中的Hadamard卷积和面积积分平均。 （英语） Zbl 1455.30047号 结果。数学。 75，第2号，第70号论文，第11页（2020年）. 设\（f（z）=sum_{n=0}^\infty a_nz^n）和\（g（z）=\sum_{n=0.}^\infty b_nz^n\）是单位圆盘上的全纯函数（\mathbb{D}\subset\mathbb{C}\），并且设\。（f*g\）的一个著名的范数估计是\（\|f*g\|{H^q}\le\|f\|{H1}\|g\|_{H^q}），\（1\leq<\infty），其中\（\| f\|_}H^p}^p=\int_{mathbb{T}}|f（z）|^p\frac{|dz|}{2\pi}）。本文获得了（mathbb{D}）上解析Besov空间中函数的Hadamard积的范数估计。对于\（0<r\le 1\），设\（f_r（z）=f（rz）\）设（E_p（r，f）=\|f_r\|{A^p}=\left（\int_{\mathbb{D}}|f_r |^p\frac{dA}{\pi}\right）^{1/p}\）。对于\（\alpha\in\mathbb{R}\），让\（D^\alpha f（z）=\sum_{n=0}^\infty（n+1）^\ alpha a_n z^n\）是阶分数导数\（\alpha\）第页，共页。本文的主要结果表明，如果\（A^p\中的D^\alpha f）和（A^q\中的D ^\beta g），其中\（0<p\le 1），\（p\le q<infty）和\（alpha，\beta\inmathbb{R}），然后\[E_q（r，D^{\alpha+\beta-1}（f*g））\le（1-r）^{2（1-1/p）}\|D^\alpha f | _｛A^p｝\|D^\beta g\|_{A^q}。\]特别是，\（\|D^{\alpha+\beta-1}（f*g）\|_{A^q}\le\|D^\alpha f\|_{A^1}\|D*\beta g\|_}A^q}\）。作为上述结果的结果，作者给出了序列（f_m_m）上的条件，顺序是（f_m*g-g_{a^q}到0），对于所有的（g在a^q中），（1leq<infty）。审核人：琼·法布雷加（巴塞罗那） 引用于2文件 MSC公司： 30水柱 Bergman空间和Fock空间 30年上半年 Hardy空格 关键词：阿达玛卷积;面积积分平均值;伯格曼空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Karapetrović}和\textit{J.Mashreghi}，结果。数学。75，第2号，第70号论文，第11页（2020年；Zbl 1455.30047） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Duren，P.L.：（H^P）空间理论。纽约学术出版社（1970年），再版及增刊：多佛，米内奥拉（2000年）·Zbl 0215.20203号 [2] 杜伦，波兰；Schuster，AP，Bergman Spaces（2004），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1059.30001号 [3] Hardy，GH，解析函数模量的平均值，Proc。伦敦。数学。索契，14269-277（1915年）·doi:10.1112/plms/s214.1.269 [4] 哈代，GH；Littlewood，JE，分数积分的一些性质。二、 数学。Z.，34，1，403-439（1932）·Zbl 0003.15601号 ·doi:10.1007/BF01180596 [5] Hedenmalm，H。；科伦布卢姆，B。；朱凯，伯格曼空间理论，数学研究生文集199（2000），纽约：施普林格出版社，纽约·兹布尔0955.32003 [6] Jevtić，M。；Vukotić，D。；Arsenović，M.，Hardy和Bergman型空间的Taylor系数和系数乘数（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1368.30001号 [7] Mashreghi，J.，《Hardy空间中的表示定理》（2009），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹布尔1169.22001 [8] Pavlović，M.，Hadamard乘积积分平均值的不等式，Proc。美国数学。Soc.，103，404-406（1988）·Zbl 0652.30025号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0943056-4 [9] Pavlović，M.，单位圆盘上的函数类。《导言》（2014），柏林：德格鲁伊特出版社，柏林·Zbl 1296.30002号 [10] Vukotić，D.，（{\mathbb{C}}^n）中的函数的精确估计，Proc。美国数学。《社会学杂志》，117753-756（1993）·Zbl 0773.32004号 [11] 肖，J。；Zhu，K.，全纯函数的体积积分平均，Proc。美国数学。Soc.，1391455-1465（2011年）·Zbl 1215.32002号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2010-10797-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。