埃尔迪·莉拉;约翰·A·D·阿斯顿。;劳拉·桑加利（Laura M.Sangalli）。 二维流形上的平滑主成分分析及其在神经成像中的应用。 （英语） Zbl 1454.62187号 附录申请。斯达。 10，第4期，1854-1879（2016）. 摘要：受位于皮层表面的高维神经成像信号分析的启发，我们引入了一种新的主成分分析技术，该技术可以处理位于二维流形上的功能数据。为此，采用了正则化方法，引入了与流形上的测地线距离一致的平滑惩罚。该模型可以应用于任何流形拓扑，并且可以自然地处理在不同网格点中评估的缺失数据和功能样本。我们通过有限元分析来处理离散化任务，并为其求解提出了一种有效的迭代算法。我们将该算法的性能与文献中经典采用的其他方法进行了比较。最后，我们将提出的方法应用于来自人类连接体项目的静息状态功能磁共振成像数据，该方法显示出大脑区域之间的显著差异，而这些差异在其他方法中并不明显。 引用于19文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62兰特 功能数据分析 关键词：功能数据分析;主成分分析;微分正则化;功能磁共振成像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lila}等人，Ann.Appl。Stat.10，No.4，1854-1879（2016；Zbl 1454.62187） 全文： 内政部 arXiv公司