乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）。;米尔恰·梅尔卡 截断θ级数和郭和曾的一个问题。 （英语） 兹比尔1454.05015 J.库姆。理论，Ser。一个 154, 610-619 (2018). V.J.W.郭和J.曾[J.Comb.Theory，Ser.A 120，No.3，700–707（2013；Zbl 1259.05020号)]证明了高斯两个经典θ恒等式的截断形式。这些结果具有关于（上一行{p}（n））、（n）的超额分割数的不等性结果\（\mathrm{pod}（n）\），其中奇数部分不重复的\（n）的分区数。在本文中，作者通过（n）的超分割数给出了这些不等式的分割理论解释，其中大于（k）的第一部分分别出现至少（k+1）次。如果第一个大于（2k-1）的部分是奇数并且出现的次数正好是（k）次，那么所有其他奇数部分最多出现一次。作者还证明了所讨论的截断版本，以及之前对欧拉五角数定理的截断，本质上是罗杰斯-费恩恒等式的推论。审核人：米哈利·萨莱（布达佩斯） 引用于三评论引用于44文件 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 第11页81 分区基础理论 第11页第84页 分区标识；Rogers-Ramanujan型的恒等式 关键词：分区;欧拉五边形数定理;θ级数 引文：Zbl 1259.05020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.Andrews}和\textit{M.Merca}，J.Comb。理论，Ser。A 154，610--619（2018；Zbl 1454.05015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，G.E.，《高斯和相关恒等式的两个定理的算术证明》，太平洋数学杂志。，41, 563-578 (1972) ·Zbl 0219.10021号 [2] Andrews，G.E.，《分区理论》，剑桥数学图书馆（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，1976年原版再版。MR1634067（99c:11126）·Zbl 0996.11002号 [3] 安德鲁斯，G.E。；Merca，M.，截断五边形数定理，J.Combin。A、 1191639-1643（2012）·Zbl 1246.05014号 [4] Chan，S.H。；Ho，T.P.N。；Mao，R.，从五倍产品身份中截取的系列，J.数字理论，169，420-438（2016）·Zbl 1409.11017号 [5] 科尔蒂尔，S。；Lovejoy，J.，超分割，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3561623-1635（2004年）·Zbl 1040.11072号 [6] Fine，N.J.，《基本超几何级数及其应用》（1988），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.普罗维登斯·Zbl 0647.05004号 [7] 郭文伟。；曾，J.，高斯的两个截断恒等式，J.Combin。A、 120700-707（2013）·Zbl 1259.05020号 [8] 他，T.Y。；季克强。；Zang，W.J.T.，《双边截断雅各比身份》，《欧洲联合杂志》，第51期，第255-267页（2016年）·Zbl 1321.05013号 [9] Kolitsch，L.，截断五边形数定理的另一种方法，国际数论杂志，11，5，1563-1569（2015）·Zbl 1327.11071号 [10] Mao，R.，截断级数上两个猜想的证明，J.Combin。A、 130、15-25（2015）·Zbl 1316.11092号 [11] 罗杰斯，L.J.，关于组合分析的两个定理和一些相关恒等式，Proc。伦敦。数学。Soc.，爵士。2, 16, 315-336 (1916) [12] Subbarao，M.V.，一些恒等式的组合证明，（《华盛顿州数论会议论文集》（1971），普尔曼）·Zbl 0226.10018号 [13] Yee，A.J.，截断雅可比三乘积定理，J.组合理论。A、 130、1-14（2015）·Zbl 1379.11027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。