A.Yu Konovalov。 算术语言扩展的广义可实现性。 （英语。俄文原件） Zbl 1454.03079号 莫斯克。大学数学。牛市。 74，编号4167-170（2019）; 维斯特翻译。莫斯科。大学，Ser。I 74，编号4，50-54（2019）。 本文对包含经典算术语言的语言（L）引入了（V）-可实现性的概念，其中（V）是一类数论偏函数。这是一种广义的可实现性，在这个意义上，用于实现（L）-公式的含义和通用量词的函数是从（V）中选择的。在本文的框架中，隐含量词和全称量词都是变量的可能空元组\（\vec{x}）的形式\；这个想法来自基本的量词演算W.鲁登堡【圣母院J.形式逻辑39，No.1，18-46（1998；Zbl 0967.03005号)]. 否定定义为\（\neg A=[A\rightarrow\bot]\）。现在，原子（L）-公式的（V）-可实现性与它们在标准自然数模型中的真理等价；对于连接、析取和存在量词，通常使用配对（及其解码）函数进行定义；对于含意全称量词，实现函数从类\（V \）中选择。本文的主要结果是：（i）如果（V）包含所有（L）可定义函数，那么（L）语句的（V）可实现等价于标准模型中的真；和（ii）如果\（V）不包含所有\（L）可定义函数，则形式为\（对于所有z[\varphi（z）\vee\neg\varphi（z）]\）的某些\（L】语句不可实现。审核人：赛义德·萨利希（大不里士） 引用于1文件 MSC公司： 30楼03号 一阶算法和片段 03楼50 构造系统的元数学 03楼55 直觉数学 关键词：可实现性;一阶算术;直觉算术 引文：Zbl 0967.03005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Yu.Konovalov}，莫斯克。大学数学。牛市。74，第4号，167--170（2019；Zbl 1454.03079）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 74，第4号，50-54（2019） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.余。科诺瓦洛夫（Konovalov）和V.E.普利斯科（V.E.Plisko），“论超算术的可实现性”，马特。Zametki 98（5），725（2015）[数学注释98（5），778（2015）]·兹比尔1382.03081 ·doi:10.4213/mzm10735 [2] A.余。科诺瓦洛夫。，“算术可实现性和基本逻辑”，Vestn。莫斯科。马特姆大学。梅坎。，第1期，第52期（2016年）·Zbl 1338.03108号 [3] S.Salehi，“基本算术的可证明总函数”，《数学》。日志。夸脱。49 (3), 316 (2003). ·Zbl 1026.03045号 ·doi:10.1002/malq.200310032号文件 [4] S.C.Kleene，《元数学导论》（Wolters-Noordhoff，1952；IL，莫斯科，1957）·Zbl 0047.00703号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。