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约翰·威利亚维提尔

非阿基米德几何中骨骼的Riemann-Hurwitz公式。 （英语） Zbl 1453.14076号

欧洲数学杂志。 6，第2期，453-487（2020年）.
摘要：设（k）是一个代数闭的非阿基米德非私有实值域，其赋值是完全的。设（φ：C'\rightarrow C\）是光滑射影不可约（k\）-曲线之间的有限态射。同态化\（\phi\）在曲线的Berkovich分析之间诱导了一个同态化。我们构造了一对与同胚（phi^{text{an}}）相容的变形收缩，它们的映象（Sigma{C'^{text}an}}}，Sigma_{C^{text{an}）是同胚于有限度量图的闭子空间。我们将这种封闭的子空间称为skeleta。此外，子空间（Sigma{C'^{text{an}}}）和（Sigma{C^{text}an}}。这对兼容的变形收缩迫使同态化\（\phi^{text{an}}\）限制为映射\（\Sigma_{C'^{text}an}}\rightarrow\Sigma _{C^{text{an}}\）。骨架（C）的第一个Betti数定义良好，是曲线的不变量，我们称之为（g^{text{an}}（C））。我们研究了如何通过变形收缩，利用同态化（phi{|Sigma{C'^{text{an}}}}）和定义在（Sigma_{C^{text}an}}上的不变量计算（Sigma{C''^{文本{an}{）的亏格。

引用于2文件

MSC公司：

14国道22号 刚性分析几何
14T20号 热带品种的几何特征

关键词：

Berkovich空间;双向飞碟;相容变形收缩;分析属
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Welliaveetil}，欧洲数学杂志。6，第2号，453--487（2020；Zbl 1453.14076）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿米尼，O。；Baker，M.，代数曲线的度量复形上的线性级数，数学。年鉴，362，1-2，55-106（2015）·Zbl 1355.14007号 ·doi:10.1007/s00208-014-1093-8
[2] Amini，O.，Baker，M.，Brugale，E.，Rabinoff，J.：提升调和形态I：度量复合体和Berkovich骨骼。Res.数学。科学。2, # 7 (2015) ·Zbl 1327.14117号
[3] 阿米尼，O。；贝克，M。；布鲁加莱，E。；Rabinoff，J.，提升调和态II：热带曲线和度量复合体，代数数理论，9，2，267-315（2015）·Zbl 1312.14138号 ·doi:10.2140/ant.2015.9.267
[4] 贝克，M。；Norine，S.，调和态射与超椭圆图，国际数学。Res.不。IMRN，2009，15，2914-2955（2009）·Zbl 1178.05031号
[5] 贝克，M。；Payne，S。；Rabinoff，J。；阿米尼，O。；贝克，M。；Faber，X.，《关于非阿基米德解析曲线的结构》，《热带和非阿基米德几何》，93-121（2013），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1320.14040号
[6] Baker，M.，Rumely，R.：Berkovich射影线上的势理论和动力学。数学调查和专著，第159卷。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1196.14002号
[7] Berkovich，V.G.：非阿基米德场上的谱理论和解析几何。数学调查与专著，第33卷。美国数学学会，普罗维登斯（1990）·Zbl 0715.14013号
[8] Bosch，S.，Güntzer，U.，Remmert，R.：非阿基米德分析。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第261卷。柏林施普林格（1984）·Zbl 0539.14017号
[9] 博世股份有限公司。；Lütkebohmert，W.，阿贝尔品种的稳定还原和均匀化，I.数学。《年鉴》，270349-379（1985）·Zbl 0554.14012号 ·doi:10.1007/BF01473432
[10] 科恩，A。；特姆金，M。；Trushin，D.，Berkovich曲线的形态和不同函数，高等数学。，303, 800-858 (2016) ·Zbl 1375.14089号 ·doi:10.1016/j.aim.2016年8月16日29日
[11] Ducros，A.：分析过程的结构（准备中）·Zbl 1149.14017号
[12] Hartshorne，R.：代数几何。数学研究生教材，第52卷。纽约州施普林格市（1977年）·Zbl 0367.14001号
[13] Hrushovski，E.，Loeser，F.：非阿基米德Tame拓扑和稳定支配类型。数学研究年鉴，第192卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2016）·Zbl 1365.14033号
[14] Liu，Q.：代数几何和算术曲线。牛津大学数学研究生教材，第6卷。牛津大学出版社，牛津（2002）·Zbl 0996.14005号
[15] Temkin，M.，Berkovich曲线形态的度量均匀化，高等数学。，317, 438-472 (2017) ·Zbl 1401.14132号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.07.010
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