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鲍里斯·兰达;尤尔·什科尔尼斯基

可操纵图Laplacian及其在图像数据集过滤中的应用。 （英语） Zbl 1452.68253号

SIAM J.成像科学。 11，第4期，2254-2304（2018）.
摘要：近年来，各种图像采集技术的改进引起了对自适应处理方法的需求，尤其是针对受噪声和变形破坏的大型数据集。在这项工作中，我们考虑从低维流形（即图像值流形）采样的图像数据集，其中图像可以假设任意平面旋转。为了导出一个处理此类数据集的自适应和旋转不变框架，我们在数据集上引入了一个类拉普拉斯（GL）算子，称为可操纵图拉普拉斯算子。本质上，可操纵GL通过计算所有图像的所有（无限多）平面旋转来扩展标准GL。结果表明，与标准GL类似，适当规范化的可操纵GL收敛到低维流形上的Laplace-Beltrami算子。然而，与GL相比，可控GL的收敛速度有所提高，改进后的收敛表现为基础流形的固有维数降低了一。此外，还表明，可操纵GL允许傅里叶模式形式的特征函数（沿图像旋转轨道）乘以某些矩阵的特征向量，而FFT可以有效地计算这些特征向量。对于受噪声污染的图像数据集，我们使用这些特征函数的子集通过类似傅里叶滤波方案来“过滤”数据集，基本上同时使用所有图像及其旋转。我们通过对模拟的单粒子低温电子显微镜图像数据集进行去噪来演示我们的滤波框架。

引用于5文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

拉普拉斯图;流形学习;可操纵过滤器;流形去噪;旋转不变性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Landa}和\textit{Y.Shkolnisky}，SIAM J.成像科学。11，第4号，2254--2304（2018；Zbl 1452.68253）
全文： 内政部 arXiv公司

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