聂、肖;简，彼得;丹麦摩根;艾米·卡兹马罗夫斯基 具有不变性的计算机模型仿真的统计方法，用于结构能量预测。 （英语） Zbl 1452.62582号 美国统计协会。 115，编号5321798-1811（2020）. 计算机实验的统计设计和分析是统计学中一个不断发展的领域。具有结构不变性的计算机模型现在在材料科学、物理、生物学等领域频繁出现。这些特性是结构几何依赖性的结果，无法通过标准统计仿真方法进行调节。在本文中，我们提出了一个用于构建仿真器以保持不变性的统计框架。该框架使用加权完整图来表示几何体，并引入了一类新的函数，称为与该图相关联的重新标记对称函数。我们建立了重新标记对称函数的特征定理，并提出了估计此类函数的非参数核方法。材料科学的例子说明了所提出方法的有效性。本文的补充材料可以在网上找到。 理学硕士： 62K05美元 最佳统计设计 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 关键词：设计实验分析;计算机实验;实验设计 软件：亚当 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Nie}等人，《美国统计协会期刊》第115卷，第532期，1798--1811页（2020年；Zbl 1452.62582） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartók，A.P。；Cányi，G.，“高斯近似势：简介”，《国际量子化学杂志》，115，1051-1057（2015）·doi:10.1002/qua.24927 [2] Bartók，A.P。；Kondor，R。；Cányi，G.，“关于代表化学环境”，《物理评论》B，87，184115（2013）·doi:10.1103/PhysRevB.87.184115 [3] Behler，J.，“构建高维神经网络潜能：教程综述”，《国际量子化学杂志》，115，1032-1050（2015）·doi:10.1002/qua.24890 [4] Behler，J。；Parrinello，M.，“高维势能表面的广义神经网络表示”，《物理评论快报》，98，146401（2007）·doi:10.1103/PhysRevLett.98.146401 [5] 布雷曼，L。；Friedman，J.H.，“估计多元回归和相关的最佳转换”，《美国统计协会杂志》，80，580-598（1985）·Zbl 0594.62044号 ·doi:10.1080/01621459.1985.10478157 [6] Buja，A。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，“线性平滑和加法模型”，《统计年鉴》，第17期，第453-510页（1989年）·Zbl 0689.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176347115 [7] 柯林，C。；米切尔，T。；莫里斯，M。；Ylvisaker，D.，“确定性函数的贝叶斯预测及其在计算机实验设计和分析中的应用”，美国统计协会杂志，86，953-963（1991）·doi:10.1080/01621459.1991.10475138 [8] Daw，M.S。；Baskes，M.I.，“嵌入原子方法：金属杂质、表面和其他缺陷的衍生和应用”，《物理评论》B，29，6443（1984）·doi:10.1103/PhysRevB.29.6443 [9] 埃夫隆，B。；Stein，C.，“折刀式方差估计”，《统计年鉴》，9586-596（1981）·Zbl 0481.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176345462 [10] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，“广义加法模型”，《统计科学》，1297-318（1986）·兹比尔0955.62603 ·doi:10.1214/ss/1177013604 [11] Johnson，医学博士。；摩尔，L.M。；Ylvisaker，D.，“Minimax和Maximin距离设计”，《统计规划与推断杂志》，第26期，第131-148页（1990年）·doi:10.1016/0378-3758（90）90122-B [12] 约瑟夫·V·R。；居尔，E。；Ba，S.，“计算机实验的最大投影设计”，《生物统计学》，102371-380（2015）·Zbl 1452.62593号 ·doi:10.1093/biomet/asv002 [13] Kimeldorf，G。；Wahba，G.，“切比雪夫样条函数的一些结果”，《数学分析与应用杂志》，33，82-95（1971）·Zbl 0201.39702号 ·doi:10.1016/0022-247X（71）90184-3 [14] 金玛，D.P。；Ba，J.，Adam：一种随机优化方法，arXiv no.1412.6980（2014） [15] Kunen，K.，《集合论：独立性证明导论》，《数学规划研究》（1980年），阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Company，Amsterdam·Zbl 0443.03021号 [16] Lennard-Jones，J.E.，“关于分子场的测定。I.从气体粘度随温度的变化”，伦敦皇家学会学报a：数学、物理和工程科学，106，441-462（1924）·doi:10.1098/rspa.1924.0081 [17] Lennard-Jones，J.E.，“关于分子场的测定。II.从气体状态方程出发”，伦敦皇家学会学报a：数学、物理和工程科学，106，463-477（1924）·doi:10.1098/rspa.1924.0082 [18] 莫里斯医学博士。；Mitchell，T.J.，“计算实验的探索性设计”，《统计规划与推断杂志》，43，381-402（1995）·Zbl 0813.62065号 ·doi:10.1016/0378-3758（94）00035-T [19] Nguyen，T.T。；塞凯利，E。；Imbalzano，G。；Behler，J。；Cányi，G。；Ceriotti，M。；Götz，A.W。；Paesani，F.，“通过多体膨胀表示水相互作用时排列不变多项式、神经网络和高斯近似势的比较”，《化学物理杂志》，148241725（2018）·数字对象标识代码：10.1063/1.5024577 [20] Owen，A.B.，“计算机实验、集成和可视化的正交阵列”，《中国统计》，2439-452（1992）·兹伯利0822.62064 [21] Qian，P.Z.，“切片拉丁超立方体设计”，《美国统计协会杂志》，107，393-399（2012）·Zbl 1261.62073号 ·doi:10.1080/01621459.2011.644132 [22] Sacks，J。；Welch，W.J。；米切尔·T·J。；Wynn，H.P.，“计算机实验的设计与分析”，《统计科学》，第4期，第409-423页（1989年）·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/ss/1177012413 [23] Saltelli，A。；塔兰托拉，S。；坎波隆戈，F。；Ratto，M.，《实践中的敏感性分析：科学模型评估指南》（2004），奇切斯特：威利·兹比尔1049.62112 [24] 桑特纳，T.J。；威廉姆斯，B.J。；Notz，W.I.，《计算机实验的设计与分析》（2013），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约 [25] Schölkopf，B。；Herbrich，R。；Smola，A.J.，《广义表示定理》，416-426（2001）·Zbl 0992.68088号 [26] Wahba，G.，观测数据的样条模型，59（1990），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·Zbl 0813.62001号 [27] 吴，C。；Hamada，M.，《实验：规划、分析和参数设计优化》（2009），纽约：威利·Zbl 1229.62100号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。