玛丽亚·莫尔;莱昂妮·塞尔克 估计非参数时间序列回归模型中的变化点。 （英语） Zbl 1452.62318号 统计Pap。 61，第4期，1437-1463（2020）. 摘要：在本文中，我们考虑了一个回归模型，该模型考虑了时间序列协变量以及异方差，回归函数是非参数建模的。我们假设回归函数在某个未知时间发生变化，我们的目的是估计（重标度）变化点。所考虑的估算基于残差标记经验过程的Kolmogorov-Smirnov函数。我们证明了估计量的一致性，并证明了（O_P（n^{-1}）的一个收敛速度，在这种情况下，它显然是最优的，因为序列中只有（n）个点。此外，我们还研究了滞后相关协变量的情况，即非参数（自）回归函数发生变化的自回归模型，并给出了一致性结果。该证明方法还考虑了不同类型的泛函，使得Cramér-von Mises型估计可以被类似地考虑。该方法通过允许非参数模型、时间序列数据以及异方差性扩展了现有文献。有限样本仿真表明，我们的估计器在回归和自回归模型中具有良好的性能，一个实际数据示例表明了其在实践中的适用性。 引用于6文件 MSC公司： 62G10型 非参数假设检验 62G05型 非参数估计 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：变化点估计;时间序列;非参数回归;自回归;条件异方差;一致性;收敛速度 软件：工作分解结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mohr}和\textit{L.Selk}，Stat.Pap。61，第4号，1437--1463（2020；Zbl 1452.62318） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 安托赫，J。；胡什科娃，M。；Prášková，Z.，决定变化的统计依赖性的影响，J Stat Plan Inference，60，291-310（1997）·Zbl 1003.62537号 ·doi:10.1016/S0378-3758（96）00138-3 [2] Aue，A。；Horváth，L。；Hušková，M.，《通过趋势回归分割均值-平稳时间序列》，《经济学杂志》，168367-381（2012）·Zbl 1443.62425号 ·doi:10.1016/j.econom.2012.02.003 [3] Bai，J.，线性过程偏移的最小二乘估计，《时序分析杂志》，第15期，第435-472页（1994年）·Zbl 0808.62079号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1994.tb00204.x [4] Bai，J.，多元回归模型中变化点的估计，Rev Econ Stat，79，551-563（1997）·doi:10.1162/003465397557132 [5] 陈，G。；Choi，YK；周瑜，时间序列波动率模型中结构变化点的非参数估计，经济学报，12679-114（2005）·Zbl 1335.62126号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2004.02.008 [6] Chong，TT-L，AR（1）模型中的结构变化，经济理论，17，87-155（2001）·Zbl 1009.62073号 ·doi:10.1017/S0266466601171045 [7] 马萨诸塞州德尔加多；Hidalgo，J.，《结构断裂的非参数推断》，《经济杂志》，96，113-144（2000）·Zbl 0968.62041号 ·doi:10.1016/S0304-4076（99）00052-4 [8] Döring，M。；Jensen，U.，《随机设计回归模型中的平滑变化点估计》，Ann Inst Stat Math，67，595-619（2015）·Zbl 1440.62128号 ·doi:10.1007/s10463-014-0467-8 [9] 艾辛格，B。；Kirch，C.，估计多个随机变化点的MOSUM程序，Bernoulli，24526-564（2018）·兹比尔1388.62251 ·doi:10.3150/16-BEJ887 [10] Ferger，D.，变点的加权最小二乘估计，经济质量控制，20255-270（2005）·Zbl 1118.62038号 ·doi:10.1515/EKC.2005.255 [11] Ferger，D。；Stute，W.，变点估计的收敛性，Stoch过程应用，42，345-351（1992）·Zbl 0752.62032号 ·doi:10.1016/0304-4149（92）90045-R [12] Franke，J。；克雷斯，J-P；Mammen，E。；Neumann，M.，非参数自回归bootstrap的性质，《时序分析杂志》，23，555-585（2002）·Zbl 1062.62173号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9892.00278 [13] Fryzlewicz，P.，《用于多变化点检测的野生二进制分割》，《Ann Stat》，42，2243-2281（2014）·兹比尔1302.62075 ·doi:10.1214/14-AOS1245 [14] Fryzlewicz P（2019）检测可能的频繁变化点：野生二进制分割2和最速下降模型选择。arXiv上的预打印：1812.06880 [15] Hariz，SB；JJ怀利；张琪，非平稳序列非参数变点估计的最优收敛速度，Ann Stat，351802-1826（2007）·Zbl 1147.62043号 ·doi:10.1214/00905360000001596 [16] Horváth，L。；胡什科娃，M。；塞尔维诺夫斯卡，M.，线性模型变化时间的估计，统计学，29109-130（1997）·Zbl 0900.62004号 ·doi:10.1080/02331889708802578 [17] 胡什科娃，M。；Antoch，J.，《回归中结构变化的检测》，Tatra Mt Math Publ，26201-215（2003）·Zbl 1154.62350号 [18] 胡什科娃，M。；Kirch，C.，改变的引导置信区间？时间序列点，《时序分析杂志》，29947-972（2008）·Zbl 1194.62063号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9892.2008.00589.x [19] 柯奇，C。；Kamgaing，JT，《非线性自回归模型中参数稳定性的测试》，《时序分析杂志》，33365-385（2012）·Zbl 1301.62088号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.2011.00764.x [20] 柯奇，C。；Muhsal，B。；Ombao，H.，《多变量时间序列变化的检测及其在脑电图数据中的应用》，美国统计协会，110，1197-1216（2015）·兹比尔1378.62072 ·doi:10.1080/01621459.2014.957545 [21] 科索罗克，MR，《经验过程和半参数推断导论》（2008），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1180.62137号 [22] Kristensen，D.，异质相依数据核估计的一致收敛速度，经济理论，251433-1445（2009）·Zbl 1286.62031号 ·网址：10.1017/S0266466609090744 [23] Kristensen，D.，《结构变化的非参数检测和估计》，《经济学杂志》，第15期，第420-461页（2012年）·Zbl 1521.62157号 [24] Liebscher，E.，混合随机变量和的强收敛性及其在密度估计中的应用，Stoch过程。应用。，65, 69-80 (1996) ·Zbl 0885.62045号 ·doi:10.1016/S0304-4149（96）00096-8 [25] Mohr M（2018）非参数时间序列回归模型中的变化点检测。汉堡大学博士论文。http://edisssub.uni-hamburg.de/voltext/2018/9416/ [26] Mohr M，Neumeyer N（2019）结合CUSUM和标记经验过程的一致非参数变化点检测。arXiv上的预印：1901.08491·Zbl 1476.62190号 [27] Pang，T。；Zhang，D.，具有变化点和可能无限方差的AR（1）模型的渐近推论，公共统计理论方法，444848-4865（2015）·Zbl 1336.60048号 ·doi:10.1080/03610926.2013.802349 [28] Pang，T。；张，D。；Chong，TT-L，具有变化点的AR（1）模型的渐近推断：平稳和近非平稳情况，《时序分析杂志》，35，133-150（2014）·Zbl 1301.62091号 ·doi:10.1111/jtsa.12055 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。