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内纳德·特奥法诺夫;菲利普·托米奇

通过短时傅里叶变换扩展了Gevrey正则性。 （英语） Zbl 1452.46028号

Boggiatto，Paolo（编辑）等人，《微局部和时频分析进展》。2018年7月2日至6日，意大利都灵，为纪念Luigi Rodino教授70岁生日，2018年MLTFA18微观局部和时频分析会议的贡献。查姆：Birkhäuser。申请。数字。哈蒙。分析。，455-474 (2020).
设（tau>0）和（sigma>1）和集（M_p^{tau，sigma}=p^{taup^sigma{）。在开子集（U\subset{mathbb R}^d）上的扩展Gevrey类（Roumieu型）（{mathcal E}，{tau（K\子集U\）存在\（h>0\）使得\[\sup_{\alpha\ in{\mathbb N}^d}\sup_{x\ in K}\frac{\left|\partial^\alpha\phi（x）\right|}{h^{|\alpha|^\sigma}M_{|\alpha|}^{\tau，\sigma}}<\infty.\]对于\（tau>1）和\（sigma=1\），我们恢复了常见的Gevrey类。作者根据短时傅里叶变换（STFT）提出了广义Gevrey正则性的Paley-Wiener定理的一个版本。此外，通过STFT的衰减估计来表征与这些类别相关的波前集的适当概念。
关于整个系列，请参见[Zbl 1443.35001号].
审核人：安东尼奥·加尔比斯（巴伦西亚）

理学硕士：

46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间
35甲18 PDE背景下的波前设置

关键词：

Gevrey类;Paley-Wiener定理;调制空间;波前装置;超分布
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\textit{N.Teofanov}和\textit{F.Tomić}，in：微局部和时频分析进展。2018年7月2-6日，意大利都灵，为纪念Luigi Rodino教授70岁生日，2018年MLTFA18微观局部和时频分析会议的贡献。查姆：Birkhäuser。455--474（2020年；Zbl 1452.46028）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] A.Abdeljawad，M.Cappiello，J.Toft，各向异性Gelfand-Shilov设置中的伪微分学，积分。埃克。操作。理论，91（26）（2019），https://doi.org/10.1007/s00020-019-2518-2 ·Zbl 1419.35262号 ·doi:10.1007/s00020-019-2518-2
[2] M.Cappiello，J.Toft，Gelfand-Shilov设置中的伪微分算子，数学。纳克里斯。，290 (2017), 738-755 ·Zbl 1377.47017号 ·doi:10.1002/mana.201500465
[3] M.Cicognani，D.Lorenz，系数为低正则win time且空间光滑的严格双曲型方程，J.Pseudo-Differ。操作。申请。，9 (2018), 643-675. ·Zbl 1401.35365号 ·doi:10.1007/s11868-017-0203-2
[4] J.Chung，S.-Y.Chung和D.Kim，傅里叶超函数的特征，Publ。Res.Inst.数学。科学。，30 (1994), 203-208 ·兹伯利0808.46056 ·doi:10.2977/prims/1195166129
[5] E.Cordero，S.Pilipović，L.Rodino，N.Teofanov，调制空间的局部化算子和指数权重，地中海数学杂志，2（2005），381-394·Zbl 1171.47303号 ·doi:10.1007/s00009-005-0052-8
[6] E.Cordero，S.Pilipović，L.Rodino，N.Teofanov，拟解析Gelfand-Shilov空间及其在局部化算子中的应用，《落基山数学杂志》，40（2010），1123-1147·Zbl 1200.47065号 ·doi:10.1216/RMJ-2010-40-4-1123
[7] E.Cordero，F.Nicola，L.Rodino，进化算子的Gabor表示，Trans。美国数学。《社会学杂志》，367（2015），7639-7663·兹比尔1338.35519 ·doi:10.1090/S0002-9947-2015-06302-8
[8] R.M.Corless、G.H.Gonnet、D.E.G.Hare、D.J.Jeffrey、D.E.Knuth，《关于Lambert W函数》，高级计算。数学。，5 (1996), 329-359. ·Zbl 0863.65008号 ·doi:10.1007/BF02124750
[9] H.G.Feichtinger，局部紧阿贝尔群上的调制空间，维也纳大学技术报告，1983年。以及M.Krishna、R.Radha、S.Thangavelu（编辑），《小波及其应用》，联合出版社，99-140（2003）
[10] H.G.Feichtinger，K.Gröchenig，与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间I，J.Funct。分析。，86 (1989), 307-340 ·Zbl 0691.46011号 ·doi:10.1016/0022-1236（89）90055-4
[11] H.G.Feichtinger，K.Gröchenig，与可积群表示及其原子分解相关的Banach空间II，Monatsh。f.数学。108 (1989), 129-148 ·Zbl 0713.43004号 ·doi:10.1007/BF01308667
[12] G.Friedlander，M.Joshi，《分配理论》，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0971.46024号
[13] I.M.Gelfand，G.E.Shilov，《广义函数II》，学术出版社，纽约，1968年·Zbl 0159.18301号
[14] K.Gröchenig，《时频分析基础》，Birkhäuser出版社，波士顿，2001年·Zbl 0966.42020号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0003-1
[15] K.Gröchenig，时频分析中的权重函数，收录于：L.Rodino，B.-W.，Schulze，M.W.Wong（编辑）《伪微分算子：偏微分方程和时频分析》，菲尔德研究所通信，52（2007），343-366·Zbl 1132.42313号
[16] K.Gröchenig，G.Zimmermann，Hardy定理和Schwartz函数的短时傅里叶变换，J.London Math。《社会》，63（2001），205-214·Zbl 1106.46021号 ·doi:10.1112/S0024610700001800
[17] A.Hoorfar，M.Hassani，Lambert W函数和超幂函数不等式，《纯粹数学和应用数学不等式》。，9（2008），第5页·Zbl 1163.33326号
[18] L.Hörmander，线性偏微分算子的分析。第一卷：分布理论和傅里叶分析，施普林格-弗拉格出版社，1983年·Zbl 0521.35002号
[19] 小松，超分布，I：结构定理和特征。J.工厂。科学。东京大学教区。IA数学。，20 (1973), 25-105 ·Zbl 0258.46039号
[20] F.Nicola，L.Rodino，欧几里得空间上的全局伪微分学，伪微分算子。理论与应用4，Birkhäuser Verlag，2010年·Zbl 1257.47002号
[21] S.Pilipović，B.Prangoski，《通过短时傅里叶变换表征波前集》，数学。注释，105（1-2）（2019），153-157·Zbl 1433.42025号 ·doi:10.1134/S000143461901019X
[22] S.Pilipović，N.Teofanov，Wilson基和超调制空间，数学。纳克里斯。，242 (2002), 179-196 ·兹比尔1017.42021 ·doi:10.1002/1522-2616（200207）242:1<179:：AID-MANA179>3.0.CO；2-3
[23] S.Pilipović、N.Teofanov和F.Tomić，关于一类超可微函数，《Novi Sad数学杂志》，45（2015），125-142·Zbl 1460.46028号
[24] S.Pilipović，N.Teofanov，F.Tomić，超越Gevrey正则性，J.伪微分。操作。申请。，7 (2016), 113-140. ·Zbl 1336.35098号 ·doi:10.1007/s11868-016-0145-0
[25] S.Pilipović、N.Teofanov和F.Tomić，扩展Gevrey正则性的奇点叠加和传播，Filomat，32（2018），2763-2782·Zbl 1499.46078号 ·文件编号：10.2298/FIL1808763P
[26] S.Pilipović、N.Teofanov和F.Tomić，分布和超分布之间一类新空间的正则性，萨拉热窝数学杂志，14（2）（2018），251-264·Zbl 1438.46048号
[27] S.Pilipović、N.Teofanov和F.Tomić，扩展Gevrey正则性中的Paley-Wiener定理，J.Pseudo-Differ。操作。申请。(2019), https://doi.org/10.1007/s11868-019-00298-y ·Zbl 1448.46034号 ·doi:10.1007/s11868-019-00298-y
[28] A.Rainer，G.Schindl，《超可微类的构成》，《数学研究》，224（2）（2014），97-131·兹伯利1318.26053 ·doi:10.4064/sm224-2-1
[29] L.Rodino，Gevrey空间中的线性偏微分算子，世界科学，1993年·Zbl 0869.35005号 ·doi:10.1142/1550
[30] M.A.Shubin，伪微分算子和谱理论，Springer-Verlag，柏林，第二版（2001）·Zbl 0980.35180号 ·doi:10.1007/978-3-642-56579-3
[31] N.Teofanov，调制空间，Gelfand-Shilov空间和伪微分算子，Sampl。理论信号图像处理，5（2006），225-242·Zbl 1156.46302号
[32] N.Teofanov，Gelfand Shilov空间和定位算子，函数。分析。近似计算。7 (2015), 135-158 ·Zbl 1387.46005号
[33] N.Teofanov，F.Tomić，广义Gevrey正则性中的逆封闭性和奇异支持，J.Pseudo-Differ。操作。申请。，8 (3) (2017), 411-421. ·doi:10.1007/s11868-017-0205-0
[34] N.Teofanov，F.Tomić，类（M^{tau，\sigma}_p）的超可微函数和微局部正则性，in：Oberguggenberger M.，Toft J.，Vindas J.，Wahlberg p.（eds）广义函数和Fourier分析。《算符理论：进展与应用》，第260卷。Birkhuser，Cham（2017），193-213年·Zbl 1394.46032号
[35] J.Toft，调制和Gelfand-Shilov空间上的Bargmann变换，以及Toeplitz和伪微分算子的应用，J.pseudo-Differ。操作。申请。，3 (2012), 145-227 ·兹比尔1257.42033 ·doi:10.1007/s11868-011-0044-3
[36] 托夫特，巴格曼变换下函数和分布空间的图像，伪微分。操作。申请。8 (2017), 83-139 ·Zbl 1388.46030号 ·doi:10.1007/s11868-016-0165-9
[37] F、。
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